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2011年福建省厦门市中考数学真题及答案

2020-07-18 20:03
2011 年福建省厦门市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题有 7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 1、(2011•厦门)化简|﹣2|2|等于( ) A、2 B、﹣2|2 C、±2 D、 考点:绝对值。 分析:根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可. 解答: 解:|﹣2|2|=2. 故选 A. 点评:本题考查了绝对值,注意正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0. 2、(2011•厦门)下列事件中,必然事件是( ) A、掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是 1 B、掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数 C、抛掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面 D、从装有 99 个红球和 1 个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球 考点:随机事件。 分析:必然事件就是一定发生的事件,根据定义即可判断. 解答:解:A、是随机事件,故选项错误; B、是随机事件,故选项错误; C、是必然事件,故选项正确; D、是随机事件,故选项错误. 故选 C. 点评:本题考查了必然事件的定义,关键是理解必然事件的定义. 3、(2011•厦门)下列物体中,俯视图为矩形的是( ) A、 C、 B、 D、 考点:简单几何体的三视图。 分析:根据各个立体图形的俯视图进行逐一分析判断. 解答:解:A、其俯视图是圆,故本选项不符合; B、其俯视图是圆,故本选项不符合; C、其俯视图是矩形,故本选项符合; D、其俯视图是圆,故本选项不符合. 故选 C. 点评:此题考查了各类立体图形的俯视图. 4、(2011•厦门)下列计算结果正确的是( ) 2 2 2 A、a•a=a B、(3a) =6a C、(a+1)2=a2+1 D、a+a=a2 考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 专题:常规题型。 分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;积的乘方,等于把每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘;完全平方公式;合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法. 解答:解:A、a•a=a2,正确; B、应为(3a)2=9a2,故本选项错误; C、应为(a+1)2=a2+2a+1,故本选项错误; D、应为 a+a=2a,故本选项错误. 故选 A. 点评:本题考查了完全平方公式,同底数幂的乘法,积的乘方.理清指数的变化是解题的 关键. 5、(2011•厦门)如图,在正方形网格中,将△ABC 绕点 A 旋转后得到△ADE,则下列 旋转方式中,符合题意的是( ) A、顺时针旋转 90° B、逆时针旋转 90° C、顺时针旋转 45° D、逆时针旋转 45° 考点:旋转的性质。 分析:此题根据给出的图形先确定出旋转中心,再确定出旋转的方向和度数即可求出答案. 解答:解:根据图形可知:将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°可得到△ADE. 故选 B. 点评:本题主要考查旋转的性质,在解题时,一定要明确三个要素:旋转中心、旋转方向 旋转角度. 6、(2011•厦门)已知⊙O1 、⊙O2 的半径分别为 5 和 2,O1O2=3,则⊙O1 与⊙O2 的位 置关系为( ) A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 考点:圆与圆的位置关系。 分析:由⊙O1、⊙O2 的半径分别为 5 和 2,O1O2=3,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆 半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系. 解答:解:∵⊙O1、⊙O2 的半径分别为 5 和 2,O1O2=3, 又∵5﹣2|2=3, ∴⊙O1 与⊙O2 的位置关系为内切. 故选 D. 点评:此题考查了圆与圆的位置关系.此题那比较简单,解题的关键是注意掌握两圆位置 关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系. 7、(2011•厦门)如图,铁道口的栏杆短臂 OA 长 1m,长臂 OB 长 8mm.当短臂外端 A 下降 0.5m 时,长臂外端 B 升高( ) A、2m B、4m C、4.5m D、8mm 考点:相似三角形的应用。 分析:栏杆长短臂在升降过程中,将形成两个相似三角形,利用对应变成比例解题. 解答:解:设长臂端点升高 x 米, 则 , ∴x=4. 故选:B. 点评:此题是相似三角形在实际生活中的运用,比较简单. 二、填空题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 8m、(2011•厦门) 的相反数是 ﹣2| . 考点:相反数。 专题:计算题。 分析:根据相反数的定义:只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可. 解答:解: +(﹣2| )=0, 故 的相反数是﹣2| , 故答案为﹣2| . 点评:本题主要考查了相反数的定义,根据相反数的定义做出判断,属于基础题. 9、(2011•厦门)若∠A=30°,则∠A 的补角是 150° . 考点:余角和补角。 专题:常规题型。 分析:根据补角的和等于 18m0°计算即可. 解答:解:∵∠A=30°, ∴∠A 的补角是 18m0°﹣2|30°=150°. 故答案为:150°. 点评:本题考查了补角的和等于 18m0°的性质,需要熟练掌握. 10、把 1200000 用科学记数法表示为 1.2×106. 考点:科学记数法—表示较大的数。 专题:计算题。 分析:科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值 时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 1200000 中 a 为 1.2,小数点移动了 6,即 n=6. 解答:解:将 1200000 用科学记数法表示为 1.2×106. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 11、(2011•厦门)某年 6 月上旬,厦门市最高气温如下表所示: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8m 9 10 最高气温(℃) 30 28m 30 32 34 31 27 32 33 30 那么,这些日最高气温的众数为 30 ℃. 考点:众数。 分析:根据众数的定义就可以解答. 解答:解:30 出现 3 次是最多的数,所以众数为 30. 故答案为 30. 点评:本题考查了众数的定义,组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 12、(2011•厦门)若一个 n 边形的内角和为 720°,则边数 n= 6 . 考点:多边形内角与外角。 分析:n 边形的内角和可以表示成(n﹣2|2)•18m0°,设这个多边形的边数是 n,就得到方 程,从而求出边数. 解答:解:由题意可得:(n﹣2|2)•18m0°=720°, 解得:n=6. 所以,多边形的边数为 6. 故答案为 6. 点评:此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系,构建方程求解. 13、(2011•厦门)如图,⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB,垂足为 E.若 AB=6cm,则 AE= 3 cm. 考点:垂径定理;勾股定理。 分析:由⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB ,AB=6cm,根据垂径定理,即可求得 AE 的长. 解答:解:∵⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB, ∴AE= AB, ∵AB=6cm, ∴AE=3cm. 故答案为:3. 点评:此题考查了垂径定理的知识.此题比较简单,解题的关键是熟记垂径定理,注意数 形结合思想的应用. 14、(2011•厦门)在△ABC 中,若∠C=90°,AC=1,AB=5,则 sinB= . 考点:锐角三角函 数的定义。 专题:数形结合。 分析:利用锐角三角函数的定义知:锐角的正弦值= . 解答:解:∵∠C=90°,AC=1,AB=5(如图), sinB= = . 故答案是: . 点评:本题考查了锐角三角函数的定义.①正弦(sin)等于对边比斜边; ②余弦(cos) 等于邻边比斜边; ③正切(tan)等于对边比邻边; ④余切(cot)等于邻边比对边; ⑤ 正割(sec)等于斜边比邻边; ⑥余割 (csc)等于斜边比对边. 15、(2011•厦门)已知一个圆锥的底面半径长为 3cm、母线长为 6cm ,则圆锥的侧面 积是 18mπ cm2. 考点:圆锥的计算。 专题:计算题。 分析:圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相关数值代入计算即可. 解答:解:∵圆锥的底面半径长为 3cm、母线长为 6cm, ∴圆锥的侧面积为 π×3×6=18mπcm2. 故答案为 18mπ. 点评:考查圆锥的计算;掌握圆锥的侧面积计算公式是解决本题的关键. 16、(2011•厦门)如图,在正方形网格中,点 A、B、C、D 都是格点,点 E 是线段 AC 上任意一点.如果 AD=1,那么当 AE= △ABC 相似. 2 或 时,以点 A、D、E 为顶点的三角形与
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