2020小学同 步 题 库一

中考网 www.zhongkao.com 四、同 步 题 库（一） 壱、填空题 1.一元二次方程的一般形式是 . 2 2.若一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0)有且只有一个根是零，则它的 3.对下列一元二次方程，写出适当解法： （1） ( 2 x  1) 2 4 ，用 项为零. 法为好； （2） x 2  6 x 3 ，用 法为好； 2 （3） x  2 x  15 0 ,用 法为好； 2 （4） 2 x  3 x  6 0 ，用 法为好. 4.如果 ( x  a ) 2 k 有解，那么 k ，其解 x1= ，x2= . 5.如果 x2=196，256，则 x= ， ；如果 x=±17，±18，±19，则 2 x= ， ， . 2 6.如果 x  ax  4 是一个完全平方式，那么 a= . 2 7.若关于 x 的方程 2x +mx+m-1=0 有一个根是零，则另一个根是 . 2 8.如果 x=1，是方程 ax  5 x  3 0 的根，那么 1-2a= . 9.已知方程 ( ax  b) 2  2ax  2b  1 0 ，如果用 y 代换 ax+b，那么就可化为关于 y 的一元二次方程 . 10.若 ( m 2  n 2 )(1  m 2  n 2 )  6 0, 则m 2  n 2  . 11.方程 x 2  2 x  k 0 根的判别式 Δ= ，当 k 实数根；当 k 时，方程有两个相等的实数根；当 k 3 0 的判别式 Δ=15，则 p= 4 13.设方程 x 2  kx  35 0 的一个根为 7，则另一个根是 12.若方程 x 2  px  时，方程有两个不相等的 时，方程没有实数根. . ，k= . 14.如果关于 x 的方程 p (1  x 2 ) 2q (1  x ) 有两个相等的实数根，那么 p，q 之间 的关系是 . 15．如果 α，β 是方程 x 2  px  q 的两个根，那么，α+β= 16. 关于 x 的方 程 x 2  2(m  ；α·β= 1 ) x  m 2  2 0 有两 个不 相等 的实 数根 x1 ， x2 ，且 2 x12  x 22  x1 ·x2=12，则 m 的值是 . 2 17.若方程 3 x  (10  m ) x  m  7 0 的两根互为相反数，则 m= 18.方程 . 2 2 x  5 x  m 0 的两根之比为 2∶3，则 m 的值是 3 ，两根分别是 . 19. 2 x 2  3x  4 0 的两根平方和是 ,两根差的平方是 . 1 的值为 3 . 20.已知 x 2  3 x  5 的值是 7，则代数式 3 x 2  3 x  中考网 www.zhongkao.com . 中考网 www.zhongkao.com 弐、选择题 21.下列方程中是一元二次方程的是（ 2 B. x  A. x 2  3x  y 2 ）. 2 1 x x2  1 x  2 2 22.下列各一元二次方程是一般形式的是（ ） A. 6 x 2 10  5 x B. 5 x  6 x 2  10 0 C. 6 x 2  5 x  10 0 D. 10  5 x  6 x 2 0 C. x 2  1 3 x D. 23.方程 ( x ) 2 4 的根为（ ） A.x1=4,x2=-4 B.x1=-4,x2=0 C．X1=0,x2=2 D.x1=4,x2=0 24.若 x=-1 是方程 x2-mx-3=0 的一个根，则 m 的值为（ ） A.2 B.-2 C.2 或-2 D.0 2 25.方程 x =x 的根为（ ） A.0 B.1 C.0 或-1 D.0 或 1 2 26.已知一元二次方程 mx +n=0（m≠0）,若方程有解，则必须（ A.n=0 B.n=0 或 m,n 异号 C.n 是 m 的整数倍 D.m,n 同号 27.下列方程中，没有实数根的方程是（ ） ） A. x 2  x  1 0 B. x 2  x  2 0 C. x 2  8 x  1 0 D. x 2  2 2 x  2 0 28．关于 x 的方程 mx 2  4 x  1 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A.m<4 B.m≤4 且 m≠0 C.m≥4 且 m≠0 D.m<4 且 m≠0 29.方程 x 2  2(kx  4) x  6 0 没有实数根，k 的最小整数值是（ A.-1 B.2 C.3 ） D.4 30.已知 a，b，c 是一个三角形的三边，且方程 a ( x 2  1)  2 xc  b( x 2  1) 0 有两 个 相等的实根，则该三角形是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 31. 方 程 (1994 x) 2  1993 1995x  1 0 中 较 大 的 一 根 为 α ， 方 程 1993 x 2  1994 x +1 =0 中较小的一根为 β，α+β 等于（ ） 1994 1995 1993 1995 B.  C. D. 1993 1994 1994 1994 2 32.若 a>0,b<0,c<0，则方程 ax  bx  c 0 的根的情况是（ A.有两个同号的实数根 A. 中考网 www.zhongkao.com ） 中考网 www.zhongkao.com B.有异号的两实数根，且负根的绝对值大 C.有异号的两实数根，且正根的绝对值大 D. 无实数根 33.用因式分解法求得方程 x 2  ( 3  2)x  6 0 的根为（ A. 3  2 , 2  3 B. 3 , 2 C.  3 , 2 D.以上都不对 2 2 34.方程 x  xy  2 y 0 中，x 与 y 的关系是（ A.x=y 或 x=2y B.x=y 或 x=-2y C.x=-y 或 x=2y D.x=-y 或 x=-2y 35.关于 x 的一元二次方程 (k  3) x k 2 1 ） ）  x  5 0 中,k 的值应为（ ） A.  3 B. 3 C.  3 D.以上都不对 36.观察方程 3  2 3 x  x  0 ，得到的认识是（ ） A.用公式法解为好 B.用配方法解为好 C.只有一个根是 3 D. 因为题目结构是“完全平方式等于零”，所以有两个等根 2 37.有理系数方程 ax 2  bx  c 0 （a≠0）的求根公式是 x   b  b   4ac （b22a 4ac≥0），如果 b2-4ac 是一个完全平方数，那么方程的根一定是（ ） A.有理数 B.无理数 C.正实数 D.负实数 2 38.方程 ax +bx+c=0 有两个不相等的实数根的条件是（ ） A.a，b 异号 B.a，b 同号 C.a，c 异号 D.a，c 同号 39. 设 一 元 二 次 方 程  x 2  bx  12 0 的 两 根 为 α ， β ， 且 （ α-1 ） （ β-1 ） 5=0（α≠β），则方程两根为 A.-2，-6 B.2，6 C.4，-12 D.-4，12 2 40.方程 x +px+q=0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是 6，-1；乙同学看错 了一次项，解得的根是-2，-3，则原方程为（ ） A.x2-5x+6=0 B.x2-5x-6=0 2 C.x +5x+6=0 D.x2+5x-6=0 参、解答题 41.已知，一元二次方程 mx2+nx+p=0（m≠0，p≠0）的两个实数根是 α，β. 1 1 n   求证： . m  n m  n mp 42. 已 知 x1,x2 是 关 于 x 的 方 程 4 x 2  (3m  5) x  6m 2 0 的 两 个 实 数 根 ， 且 x1 3  ， x2 2 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com 求 m 的值. 43. 已 知 ： 关 于 x 的 方 程 x2+bx+4b=0 有 两 个 相 等 实 根 ,y1,y2 是 关 于 y 的 方 程 y2+(2-b)y+ 4=0 的两实根，求以 y1 , y 2 为根的一元二次方程. 44.已知关于 x 的方程 kx 2  ( 2k  1) x  k  1 0 ，①只有整数根，且关于 y 的一元 二次方程（k-1）y2-3k+m=0；②有两个实数根有两个实数根 y1 和 y2. （1） 当 k 为整数时，确定 k 的值. （2） 在（1）的条件下，若 m>-2，用关于 m 的代数式表示 y12  y 22 . 45.已知如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦，AE⊥CD，垂足为 E，BF⊥DC，垂足为 F. 图代 12-1-13 （1） （2） 求证 EC=DF. 若 AE=a ， EF=b ， BF=c. 求 证 tg∠EAC 和 tg∠EAD 是 方 程 2 ax  bx  c 0 的两个 根. 46.已知如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 于 D，我 AC 于 E. 图代 12-1-14 （1） 设∠ABC=α，已知关于 x 的方程 2 x 2  10 x cos   25 cos  -12=0 有两个 相等的 实数根，BC=8，求 AB 的长.  （2） 若点 C 是以 A 为圆心，以 AB 为半径的半圆 B C F（点 B，F 除外）上的一 个动点， 设 BC=t，CE=y，利用（1）所求得的 AB 的长，求 y 与 t 之间的函数关系式，并写出自 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com 变量 t 的取值范围. 25 3. 4 47.如图，⊙O1 与⊙O2 相交，大圆⊙O1 的弦 AB⊥O1O2 ，垂足是 F，且交⊙O2 于点 C，D， 过 B 作⊙O2 的切线，E 为切点，已知 BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE 的长是关于 x 的方程 x2+px+q=0 的两个根. （3） 在（2）的基础上，当 t 为何值时，S△ABC= 图代 2-1-15 （1） （2） 求证：AC=BD； 用含 m,n 的代数式分别表示 p 和 q； （3） 如 果 关 于 x 的 方 程 qx 2  (m 2  mp) x  1 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 且 ∠DEB=30 °，求⊙O2 的半径. 48.已知如图，⊙M 交 x 轴正半轴于 A（x1，0），B（x2,0）(x1

温馨提示：当前文档最多只能预览 11 页，此文档共23 页，请下载原文档以浏览全部内容。如果当前文档预览出现乱码或未能正常浏览，请先下载原文档进行浏览。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档(735.00 KB)，需积分0

当前文档最多只能预览 11 页
还有 6 页可预览，全部共23页，完整阅读请下载文档。继续阅读

1 / 11 23