高二数学期末复习讲义--线面角与面面角

高二数学期末复习讲义--线面角与面面角 高二数学期末复习讲义--线面角与面面角 一、知识与方法要点： 1．斜线与平面所成的角就是斜线与它在平面内的射影的夹角。求斜线与平面所成的角 关键是找到斜线在平面内的射影，即确定过斜线上一点向平面所作垂线的垂足，这时经常 要用面面垂直来确定垂足的位置。若垂足的位置难以确定，可考虑用其它方法求出斜线上 一点到平面的距离。 2．二面角的大小用它的平面角来度量，求二面角大小的关键是找到或作出它的平面角 (要证明)。作二面角的平面角经常要用三垂线定理，关键是过二面角的一个面内的一点向 另一个面作垂线，并确定垂足的位置。若二面角的平面角难以作出，可考虑用射影面积公 式求二面角的大小。 3．判定两个平面垂直，关键是在一个平面内找到一条垂直于另一个平面的直线。 两个平面垂直的性质定理是：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线 的直线垂直于另一个平面．