人教版七年级数学上册复习笔记

七年级数学复习笔记 在数学上，我们很熟悉一个公式：“速度×时间=路程”，如把“路程”看成 大家所能提升的分数，在时间相同的情况下，“速度”就可看成我们学习数学 的“效率”。那么，在最后的冲刺阶段，怎么提高效率? 首先要了解数学中考卷是啥样的，做到有的放矢。中考数学卷总题量是 26 题，其中选择题 7 题，每题 3 分，共 21 分;填空题 10 题，每题 4 分，共 40 分;解答题 9 题，共 89 分。 从以上数据不难看出，三道选择题、两道填空题就等于甚至超过后面一 道大题的分数。在接下来的时间里，平时选择填空题作答粗心的同学，此时 要特别重视选择填空题，尽量不要丢分。 对于选择填空题的这 61 分，只要在平常作业中稍加重视，正确率就能 得到提高。各校在一模后的复习中，不少会根据学生情况，出一个选择、填 空专题训练，此时要特别重视。 除了专题外，还可以通过重视每天数学作业中的选择填空题，尽量做到 一次性全对，而不是会就行，这样也可以得到有效的训练。 接下来，我们来看整份试卷的难易情况：整份中考试卷中，容易题、中 等题、难题的分值比为：7∶2∶1，即容易题约占 105 分，中等题约占 30 分， 难题约占 15 分。 从试卷的难易情况可以看出，其实整份试卷的重点在容易题上。容易题 ， 都是一些涉及基础知识和基本技能的题目。在考试中虽易做，但要保证全对 还是有一些困难。 对于容易题，建议考生从基础知识与基本技能入手。在最后近 40 天中， 一旦发现自己对一些基础知识、基本技能较为模糊或生疏，就要立马搞清楚 ， 才能消灭所谓的 “粗心”。 在最后复习中，可把 6 本数学课本都带来学校，放于抽屉中，平常在上 课和写作业中一有概念模糊的地方，就可以立马翻开瞧瞧。 对于中等题，要学会条件反射。在最后阶段，不要无谓地拼命写题，要 注意总结每类题目的解题规律。每一类中等题而言，大都有它固定的解题程 序和技巧。 在最后阶段，要在老师的帮助下尽量自己总结出每一类题的解题程序和 技巧。 把中等题变简单，减少自己的思考时间，避免不必要的错误。而难题和 中等题在最后的训练中有着异曲同工之妙，即也是要多总结每类题的解题程 序和技巧。 在最后阶段，对于课本知识还不够熟练的同学，有空还是要继续放在课 后练习、习题和课本中例题的掌握上，必定事半功倍。 七年级数学提分方法 方法一：检查基本概念 一棵大树的精华就在于它的根基，大树的根部为整个树干和枝叶提供了 充足的养分和补给，就像基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视 的一样，因此大家一定要重视基本概念，为什么数学基本概念在大家学习数 学的过程中占了那么重要的位置呢?因为很多时候同学们在解题时极易发生 小错误而自己却检查数次也发现不了，所以，要想数学提分，那么做完试卷 第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下 药。 方法二：对称检验 对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快 速检验。学习数学要多找方法，不仅要找到属于自己的学习方法，并且还要 善于将复杂的事情简单化，从而达到高效学习的目的，这样才能快速进行数 学提分。 方法三：不变量检验 某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平 移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化 过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。 方法四：特殊情形检验 从普遍情况来看，想要在短期内实现数学提分不是一件容易的事情，在 学习过程其中会遇到一些比较特殊的题型，其实，问题的特殊情况往往比一 般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。 方法五：答案逆推法 相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回 题目中，检验题目的条件是否还成立。但是这种方法一定要注意，要想想有 没有可能存在多解的情形。 总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要 一题多解去检验。 一道题，使用原来的方法去做，固然也能发现错误，但是人都是有惯性 思维的，很容易就忽视了一些小的错误。 如果在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答 案的对错，二来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是 锻炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一 举多得的好措施。 此外，直接检查作为最基础的方法，要重视技巧直接检验法就是围绕原 来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为配合 检查，首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕，按顺序演算， 并标上题号，方便检查对照。其次，一定要细心细心再细心，每一个细节都 需要仔细推敲，而不能“想当然”，记住“最安全的地方有时候也是最危险的地 方”。 七年级数学复习重点 重视构建知识网络——宏观把握数学框架 要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中 考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、 函数、 三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、 性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 重视夯实数学双基——微观掌握知识技能 在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的 内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结 构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有 关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。 重视强化题组训练――感悟数学思想方法。除了做基础训练题、平面几 何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自 己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方 法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题 目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观 察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和 提出问题。 重视建立“病例档案”——做到万无一失准备一本数学学习“病例卡”，把平 时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错 在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例” 了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解 题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。 重视常用公式技巧――做到思维敏捷准确对经常使用的数学公式要理解 来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化 自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常 识，也要进行必要的训练。例如：1-20 的平方数;简单的勾股数;正三角形的 面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做， 一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。 重视中考动向要求——勤练解题规范速度 要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过 程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出 题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答 案要重要得多，不要会做而不得分。 重视掌握应试规律——提高考试成绩效率有关专家曾对高考落榜生和高 考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们 的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试 成功的 因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考 前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第 17 位。事实 上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的 心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防 考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。