八年级上册数学期末试卷带答案

2017 八年级上册数学期末试卷 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分) 1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( ) A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42 2. 在 (﹣ )0 ， ， 0 ， ， 0.010010001… ， ﹣ 0.333…， ，3.1415，2.010101…(相邻两个 1 之间有 1 个 0)中，无理数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列计算正确的是( ) A. =2 B. • = C. ﹣ = D. =﹣3 4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015 的值是( ) A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015 5.如果点 P(m+3，m+1)在 y 轴上，则点 P 的坐标是( ) A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4) 6.点 A(x1，y1)，点 B(x2，y2)是一次函数 y=﹣2x﹣4 图象上的两点，且 x1 A.y1>y2 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B.y1>y2>0 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C.y1 7.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x﹣3y+12=0 的一个解， 那么 a 的值是( ) A. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B.﹣ p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); D.﹣ 8.已知直线 y=mx﹣1 上有一点 B(1，n)，它到原点的距离是 ，则此直 线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 或 C. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 或 D. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 或 9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了 民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( ) A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 10.已知一次函数 y=kx+b，y 随着 x 的增大而增大，且 kb>0，则在 直角坐标系内它的大致图象是( ) A. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); D. 二、填空题(共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分) 11. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); =a， =b，则 = . 12. 一 组 数 据 5 ， 7 ， 7 ， x 的 中 位 数 与 平 均 数 相 等 ， 则 x 的 值 为 . 13. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ﹣3 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); + p="" style="color: rgb(34, 34, 34); = . 14. 已 知 m 是 的 整 数 部 分 ， n 是 的 小 数 部 分 ， 则 m2﹣n2= . 15.若 x、y 都是实数，且 y= p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ，x+y= . 16. 已 知 xm﹣1+2yn+1=0 是 二 元 一 次 方 程 ， 则 m= ，n= . 17.在等式 y=kx+b 中，当 x=0 时，y=1，当 x=1 时，y=2，则 k= ，b= . 18.某船在顺水中航行的速度是 m 千米/时，在逆水中航行的速度是 n 千 米/时，则水流的速度是 . 19.如图，△ABC 中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC 等于 . 20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则 ∠BED= 度. 三、解答题(共 7 小题，满分 50 分) 21.(1)计算： (2)解下列方程组： . 22.m 为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求 m 的值. 23.如图： 24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车 B 在汽车 A 后出发) 的图象，试回答下列问题： (1)图中 l1，l2 分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系? (2)写出汽车 A 和汽车 B 行驶的路程 s 与时间 t 的函数关系式，并求汽车 A 和汽车 B 的速度; (3)图中交点的实际意义是什么? 25.一列快车长 168m，一列慢车长 184m，如果两车相向而行，从相 遇到离开需 4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需 16s，求两车的速 度. 26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省 射击比赛，该 运动队预先对这两名选手进行了 8 次测试，测得的成绩如表： 次数 选手甲的成绩(环) p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 选手乙的成绩(环) 1 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 9.6 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 9.5 2 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 9.7 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 9.9 3 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 10.5 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 10.3 4 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 10.0 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 9.7 5 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 9.7 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 10.5 6 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 9.9 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 10.3 7 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 10.0 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 10.0 8 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 10.6 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 9.8 根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位 选手参加比赛更好?为什么? 27.已知：如图，直线 AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD. 八年级上册数学期末试卷 2017 参考答案 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分) 1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( ) A. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ， ， B.6，8，10 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C.5，12，17 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); D.9，40，42 【考点】勾股定理的逆定理. 【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方 和是否等于最长边的平方即可. 【解答】解：A、( p="" style="color: rgb(34, 34, 34); )2+( p="" style="color: rgb(34, 34, 34); )2≠( p="" style="color: rgb(34, 34, 34); )2，不是直角三角形，故此选项错误; B、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确; C、122+52≠172，不是直角三角形，故此选项错误; D、92+402≠422，不是直角三角形，故此选项错误. 故选：B. 【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定 理：已知△ABC 的三边满足 a2+b2=c2，则△ABC 是直角三角形. 2. 在 (﹣ p="" style="color: rgb(34, 34, 34); )0 ， ， 0 ， ， 0.010010001… ， ﹣ 0.333…， ，3.1415，2.010101…(相邻两个 1 之间有 1 个 0)中，无理数 有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【考点】无理数. 【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数. 【 解 答 】 解 ： 在 (﹣ p="" style="color: rgb(34, 34, 34); )0 ， ， 0 ， ， 0.010010001… ， ﹣ 0.333…， ，3.1415，2.010101…(相邻两个 1 之间有 1 个 0)中， 无理数有 0.010010001…， 两个. 故选 B. 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数 有：π，2π 等;开方开不尽的数;以及像 0.1010010001…，等有这样规律的 数. 3.下列计算正确的是( ) A. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); =2 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); • p="" style="color: rgb(34, 34, 34); = p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ﹣ p="" style="color: rgb(34, 34, 34); = p="" style="color: rgb(34, 34, 34); D. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); =﹣3 【考点】二次根式的混合运算. 【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除 运算法则进行计算. 二次根式的加减，实质是合并同类二次根式;二次根式相乘除，等于把它 们的被开方数相乘除. 【解答】解：A、 =2 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ，故 A 错误; B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故 B 正确; C、 ﹣ =2﹣ p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ，故 C 错误; D、 =|﹣3|=3，故 D 错误. 故选：B. 【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算. 注意二次根式的性质： =|a|. 4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015 的值是( ) A.﹣1 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B.1 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C.2015 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); D.﹣2015 【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方. 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行 计算即可得解. 【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0， 解得 a=﹣2，b=1， 所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1. 故选 A. 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非 负数都为 0. 5.如果点 P(m+3，m+1)在 y 轴上，则点 P 的坐标是( ) A.(0，﹣2) p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B.(﹣2，0) p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C.(4，0) p="" style="color: rgb(34, 34, 34); D.(0，﹣4) 【考点】点的坐标. 【分析】根据 y 轴上点的横坐标等于零，可得关于 m 的方程，根据解 方程，可得 m 的值，根据 m 的值，可得点的坐标. 【解答】解：点 P(m+3，m+1)在 y 轴上，得 m+3=0. 解得 m=﹣3， m+1=﹣2， 点 P 的坐标是(0，﹣2)， 故选：A. 【点评】本题考查了点的坐标，利用 y 轴上点的横坐标等于零得出关于 m 的方程是解题关键. 6.点 A(x1，y1)，点 B(x2，y2)是一次函数 y=﹣2x﹣4 图象上的两点， 且 x1 A.y1>y2 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B.y1>y2>0 p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C.y1 【考点】一次函数图象上点的坐标特征. 【分析】由一次函数 y=﹣2x﹣4 可知，k=﹣2<0，y 随 x 的增大而减 小. 【解答】解：由 y=﹣2x﹣4 可知，k=﹣2<0，y 随 x 的增大而减小， 又∵x1 ∴y1>y2. 故选：A. 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数 y=kx+b(k≠0)中，当 k<0 时 y 随 x 的增大而减小是解答此题的关键. 7.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x﹣3y+12=0 的一个解， 那么 a 的值是( ) A. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B.﹣ p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); D.﹣ 【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解. 【专题】计算题. 【分析】将 a 看做已知数，求出方程组的解得到 x 与 y，代入方程中计 算即可求出 a 的值. 【解答】解：依题意知， ， 由①+② 得 x=6a，把 x=6a 代入①得 y=﹣3a， 把 代入 2x﹣3y+12=0 得 2×6a﹣3(﹣3a)+12=0， 解得：a=﹣ p="" style="color: rgb(34, 34, 34); . 故选 B. 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组 中两方程成立的未知数的值. 8.已知直线 y=mx﹣1 上有一点 B(1，n)，它到原点的距离是 ，则此直 线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 或 C. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 或 D. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); 或 【考点】坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式. 【专题】计算题. 【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解. 【解答】解：∵点 B(1，n)到原点的距离是 ， ∴n2+1=10，即 n=±3. 则 B(1，±3)，代入一次函数解析式得 y=4x﹣1 或 y=﹣2x﹣1. (1)y=4x﹣1 与两坐标轴围成的三角形的面积为： × p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ×1= p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ; (2)y=﹣2x﹣1 与两坐标轴围成的三角形的面积为： × p="" style="color: rgb(34, 34, 34); ×1= p="" style="color: rgb(34, 34, 34); . 故选 C. 【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式 的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和 面积公式求解. 9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了 民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( ) A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 【考点】统计量的选择. 【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择. 【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量; 方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然是为筹备班级的初中毕 业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注 的是众数. 故选 C. 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众 数、方差的意义. 反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计 量进行合理的选择和恰当的运用. 10.已知一次函数 y=kx+b，y 随着 x 的增大而增大，且 kb>0，则在 直角坐标系内它的大致图象是( ) A. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); B. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); C. p="" style="color: rgb(34, 34, 34); D. 【考点】一次函数图象与系数的关系. 【分析】首先根据反比例函数的增减性确定 k 的符号，然后根据 kb>0 确定 b 的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可. 【解答】解：∵一次函数 y=kx+b，y 随着 x 的增大而增大， ∴k>0. ∵kb>0，