八年级下册数学期中试卷以及答案

八年级下册数学期中试卷 一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分) 1 若 为二次根式，则 m 的取值为( ) A、m≤3 B、m<3 C、m≥3 D、m>3 2、计算：18 ÷(3 —6 )的结果是( )：xK b1. Co m A、6 —3 ; B、3 ; C、—6 —23 ; D、—33 3、在△ABC 和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍 不一 定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( ) A、BC=B’C’ B、∠A=∠A’ C、AC=A’C’ D、∠C=∠C’ 4、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个 三角形的第三条边所对的角的关系是( ) A、相等 B、不相等 C、互余或相等 D、互补或相等 5、若 α 是锐角,sinα=cos50°,α=cos50°,则 α 的值为( ) A、20° B、30° C、40° D、50° 6、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离 网 5 米的位置上，则球拍球的高度 应为 ( ) A、 2.7m B、 1.8m C、 0.9m D、 6m 7、如图，正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR 上， 其余两个顶点 A、D 在 PQ、PR 上，则 PA:PQ=( ) A、 B、1:2 C、1:3 D、2:3 8、若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15，它们的夹角为 60°，则 平行四边形的面积是( )米 2 A、150; B、75 ; C、9; D、7 9、如图，Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H，EF⊥AB 于 F，则下列结论中不正确的是 ( ) A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF C、AC=AF D、CH=HD 10、在正方形网格中， 的位置如右图所示，则 的值为( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题：(每小题 3 分，共 30 分) 1、当 x___________时， 在实数范围内有意义. 2、化简- ÷ =____________. 3、已知 a=3+22 ,b=3-22 ,则 a2b-ab2= 。 4、如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，那么还要需 要一个条件，这个条件可以是：_____________， 理由是：________ ____;(只填一个你认为正确的即可) 5、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块完 全一样的玻璃，那么只需要其中的第______块就可以了. 60°, 此时飞机与该地面控制点之间的距离是______米. 7 、 如 图 ， ΔABCABC 与 ΔABCADB 中 ， ∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似， 则 AD 的长= 。 8 、 如 图 , 矩 形 ABCD(AD>AB) 中 AB=a,∠BDA=θ, 作 AE 交 BD 于 E, 且 AE=AB,试用 a 与 θ 表示:AD=______,BE=_______. 9、如图，D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 上的点，DE∥BC， =2，则 s△ADE ︰s△ABC= 10、如图所示，某河堤的横断面是梯形 ， ，迎水坡 长 13 米，且 ，则 河堤的高 为 米. 三、解答题：(共 60 分) 1、计算：(每题 4 分，共 8 分) ⑴;⑵--; 2、(8 分)如图所示，校园内有两棵树，相距 12 米，其中大树高 11 米， 小 树高 6 米，一只小鸟从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米? 3、(8 分)如图所示，点 D、E 在 BC 上，且 FD∥AB，FE∥AC， 求证：△ABC∽△FDE 4、(8 分)如图：已知 AB 与 CD 相交于 O，∠C=∠B，CO=BO，试说明 △AOC 与△DOB 全等。 5、(8 分)如图,有一位同学用一个 30 °角的直角三角板估测他们学校的旗 杆 AB 的高度,他将 30°角的直角边水平放在 1.3 米高的支架 CD 上, 三角板的 斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得 D、B 的距离为 15 米,试求旗杆 AB 的高度.(精确到 0.1 米) 6、(10 分)某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔 C 在北偏西 30o,又航行了半小时到 D 处，望灯塔 C 恰在西北方向， 若船速为每小时 20 海里，求 A、D 两点间的距离。(结果不取近似值) 7、(10 分)如图所示，电工师傅借助梯子安装天花板上距地面 2.9 米得顶 灯，已知梯子有两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等 分，使用时梯子脚的固定跨度为 1 米，矩形面与地面所组成的角 α 为 780， 李师傅的身高为 1.78 米，当他攀升到头顶距天花板 0.05~0.20 米时，安装起 来比较方便，它现在竖直站在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安 装起来是否方便? (参考数据 sinα=cos50°,780≈0.98，cos780≈0.21，tanα=cos50°,780≈4.70) 八年级下册数学期中试卷参考答案 一、1、A;2、C;3、A;4、D;5、C; 6、A;7、C;8、B;9、D;10、B 二、1、x ;2、 ;3、4 ;4、略; 5、①;6、 ;7、3.2cm; 8、AD= 、BE=2asinα=cos50°,sinα=cos50°, ;9、4:9;10、12 米 三、1(1)24 (2)1; 2、13 米。 3、略 4、在△AOC 与△DOB 中： ∴AOC≌△DOB (ASA) 5、10.0 米 6 、 解 ： 作 CH⊥AD 于 H ， △ ACD 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， CH=2AD 设 CH=x，则 DH=x 而在 Rt△CBH 中，∠BCH=30o, ∴BHCH =tanα=cos50°,30° BH=33 x ∴BD=x-33 x=12 ×20 ∴x=15+5 3 ∴2x=30+10 3 答：A、D 两点间的距离为(30+10 3 )海里。 7、解：作 AH⊥BC 于 H，DE⊥BC 于 E,可得 AC=2.38， CD=1.02，DE=1.00,2.9-1.00-1.78=0.12, 0.12 在 0.05~0.20 之间，所以方便。