1.云南鲁甸地震发生后，某网站论坛就关注热点对其注册用户进行问卷调查。共有40人参加了此次调查，其中，关注"地震发生原因"的有35人，关注"地震救援"的有22人，关注"灾后重建"的有24人，同时关注"地震发生原因"和"地震救援"的有20人，关注"地震发生原因"和"灾后重建"的有20人，关注"地震救援"和"灾后重建"的有10人，则同时关注上述三项的有( )人。
A.6 B.7 C.8 D.9
2.有100人参加春季职工运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。那么至少有( )人参加了不止一个项目的比赛。
A.7 B.10 C.15 D.20
3.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?
A.34 B.35 C.36 D.37
4.一个圆的直径是12米，现将圆的直径缩短为10.8米，那么圆的面积将缩小( )。
A.10% B.19% C.20% D.25%
参考答案与解析
1.【答案】D。解析：三者容斥问题。40-(35+22+24-20-20-10)=9，故选D。
2.【答案】B。解析：参加跳远、跳高、赛跑的分别有50，40，30人。设参加2项的有x人，3项的有y人，则参加不止一项的有x+y人。根据容斥原理50+40+30-x-2y=100，解得x+2y=20。当x=0时，x+y最小为10。
3.【答案】A。解析：根据容斥原理可得，至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。
4.【答案】B。解析：原来圆的面积为144π，直径缩短后面积为(10.8)2π=116.64π，缩小为原来的(144-116.64)/144=19%，故选B。或所求为1-(10.8/12)2=1-81%=19%，故选B。
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