2019年新疆国家电网招聘行测数量关系考点（六）

 一、牛吃草问题模型

牛吃草问题基本题型描述：

例.一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽?

我们会发现：

1、排比句：放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽;若放养21头牛，几天能把草吃尽。

2、存在一个原有量(牧场里的原有草量)。

3、存在两个变化量(牛在吃，草在长)。

二、牛吃草问题的解题方法

我们一起来分析一下牛吃草问题：

★ 牧场上原有的草量是一定的，草每天生长，牛每天来吃。

★ 要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度(如下图)，我们很容易发现，其实牛吃草问题可以转化为行程问题中的追及问题。

 

 原有的草量=(牛吃的草-新长得草)X吃草的时间

 设：原有草量为M,每头牛每天吃草量为1份，新的草每天生长的速度为χ。牛的数量为N ，时间为T 。

 

求解这个列式普通的思维是根据前两个等式求解未知数χ，再求得M，最后求解时间t;但是耗时比较长，在考场上这样求解并不划算。

新的求解方法：

 

由此可知：1份所对应的实际量为4，则(23-x)为8(对应2份)。(23-x)与(21-x)相差2，则(21-x)为6，那么t为12。