一、题型特征
草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断地吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要不同的时间。给出牛的头数,求时间;或者给出时间,求牛的头数。
特征:排比句,草受两个因素的限制。
二、解题方法
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数
一般设每头牛每天吃的草量为单位1,草的生长速度为X,牛的头数为N,天数为T。
原有草量=(N-X)*t
三、例题讲解
(一)标准的牛吃草问题
在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法,求牛的头数或天数。
解题技巧:利用解题方法直接求解
例1、牧场上有一片草场,草每天均匀生长。如果放10头牛20天吃完,如果放15头牛,10天吃完;如果放25头牛几天吃完?
解析:"如果......"排比句。牛在吃草,使草减少;草在均匀生长。草受两个因素限制,所以是牛吃草问题。
设每头牛每天吃的草量为单位1,草的生长速度为X,天数为T。
原有草量=(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)T.X=5,T=5.
即:25头牛5天吃完。
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