【例题】商店里有六箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克。两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,那么商店剩下的一箱货物重量是( )千克。
A.16 B.18 C.19 D.20
【答案】D
【解析1】由"一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍"可知两个顾客买走的货物重量为3的倍数。六箱货物的总重量为15+16+18+19+20+31=119,119除以3余数为2,买走的货物重量为3的倍数,只有20除以3的余数为2,所以剩下的一箱货物重量为20,这样另外五箱重量恰好为3的倍数。故答案选D。
【解析2】由"一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍"可知两个顾客买走的货物重量为3的倍数。六箱货物
15除以3的余数为0,
16除以3的余数为1,
18除以3的余数为0,
19除以3的余数为1,
20除以3的余数为2,
31除以3的余数为1,
除了余数2之外的其他所有余数加和正好是3的倍数,所以剩下的一箱货物重量为20,这样另外五箱重量恰好为3的倍数。故答案选D。
给各位考生一个表现的机会,大家可以先仿照上面例题解析自行求解再对照答案。
【例题】有容积分别14公升、18公升、38公升、40公升、42公升、44公升的6只油桶,将足量的汽油和柴油分别倒入6只油桶中,规则是:其中一只油桶为空,装有汽油的油桶容积和是装有汽油油桶容积和的2倍,两种油不能混装,那么( )的桶是空着的。
A.40公升 B.42公升 C.38公升 D.18公升
【答案】A
【解析】"装有汽油的油桶容积和是装有汽油油桶容积和的2倍"可知汽油与柴油容积总量为柴油容积的3倍,即总容积为3的倍数。14+18+38+40+42+44=196,196除以3余数为1,总容积为3的倍数,只有40除以3的余数为1,所以空桶的容积为40,这样另外五桶装汽油和柴油的总容积才为3的倍数。故答案选A。
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