例、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8 B.10 C.12 D.15
方法一:方程法。假设甲举办x次培训,乙举办y次,则根据已知条件有以下方程组
50x+45y=1290,x+y=27,通过解方程,得出x=15.
方法二:方程法(只列式,不解答),假设甲举办x次培训,乙举办y次,则根据已知条件有以下方程组50x+45y=1290①,x+y=27②。通过观察方程①,发现50x是偶数,1290也是偶数,那45y也是偶数,所以y是偶数,又因为x+y=27,则x一定为奇数,答案选择D.
方法三:鸡兔同笼问题。假设全部都是由乙教室举办的,则27次可以培训27*45人次,而实际人数为1290,这样甲教室举办的次数为(1290-27*45)/(50-45),根据尾数法,答案选择D.
方法四:假设法。假设甲乙举办的次数一样,为13.5次,则可以培训的人次为13.5*(45+50)=1282.5,比1290要小,而甲举办一次可以培训更多的人,所以甲培训的次数一定比乙多,大于12.5,只有D选项。
方法五:观察结合带入排除法。观察选项,发现C、D选项的和正好是27,根据过程量在选项当中,可以选择C去代入,发现数据不满足题意,选择D。
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