【例题】幼儿园马老师和三个小朋友情情、可可和安安一起玩"猜一猜,我最棒"游戏,马老师对小朋友们说:"我把手中的红球、黄球和蓝球分别放在这个柜子的三个抽屉里,请你们猜一猜每只抽屉里放的是什么颜色的球?猜对了奖励小红花!"然后,她请小朋友们闭上眼睛,把三只球分别放在三个抽屉里,小朋友猜的情况如下:
情情说:"红球在最上层的抽屉,黄球在中间抽屉"。
可可说:"红球在中间抽屉,蓝球在最上层的抽屉"。
安安说:"红球在最底层的抽屉,黄球在最上层的抽屉"。
老师告诉她们,每人都只猜对了一半。
请问:红球、黄球和蓝球各在哪一层抽屉里?( )
A. 红球在中间抽屉,黄球在最上层的抽屉,蓝球在最底层的抽屉
B. 红球在中间抽屉,黄球在最底层的抽屉,蓝球在最上层的抽屉
C. 红球在最上层的抽屉,黄球在最底层的抽屉,蓝球在中间抽屉
D. 红球在最底层的抽屉,黄球在中间抽屉,蓝球在最上层的抽屉
【解析】D。方法一:从题干入手,观察题干中三个小朋友的回答,我们不难发现红球出现的次数最多,可以作为解题的突破口,从红球开始推理,三句都涉及红球,但是红球只能出现在一个位置,所以三个人的前半句为"一真两假";又因"每人都猜对了一半",那么三个人的后半句为"两真一假";三个人后半句有两句涉及黄球,同理这两句为"一真一假",故第二个人的后半句"蓝球在最上层"为真,可以排除A、C两个选项。此时,"蓝球在最上层"就可以作为确定项,第二人前半句"红球在中间"就为假,所以红球只能在最底层,故答案选D。
这种方法思维略微复杂,有的同学可能会被绕蒙,下面再介绍另外一种简单的方法:
方法二:从选项入手,由于题目已知"每人都只猜对一半",故条件本身真假不定,而选项信息比较全面且确定,因此可以将选项作为突破口,采用带入排除法解决。假定A、B、C、D为正确答案,验证三人猜测是否只能有一半正确,通过验证A、B两个选项第一个人前后两句都假,C选项第三个人前后两句都假,直接排除,只有D选项符合要求。
这种方法思路简单,但是操作稍显繁杂,尤其是选项设置在最后一个,重复验证时间也是考验,那有没有其他更好的方法呢?
方法三:从题干入手,题目条件出现真假但具体不确定,可以采用假设法的思想去解决,同样红球出现次数多,可优先假设,比如假设第一个人前半句"红球在最上层"为真,那后半句"黄球在中间"为假,而第二个人"红球在中间,蓝球在最上层"就同时为假,与题干冲突,故假设不成立,前半句"红球在最上层"为假,后半句"黄球在中间抽屉"为真,观察选项,只有D选项符合要求。
这个方法虽然简单,但是也经常免不了假设不成立重新再推的情况,所以这里又能引申出另外一种最为简单的方法:
方法四:从题型入手,题干中有一个重要条件:每人都只猜对了一半,属于的"半真半假型",而这类题型有一个典型的特点:某一个人(A)的半句话能与另一个人的前后两个半句有关联,A的这个半句就一定为假,可以作为确定信息,这就是解此类题的突破口。回到题干中,第三个人后半句"黄球在最上层"提到了黄球和最上层两个信息,涵盖到第一个人"红球在最上层,黄球在中间"的前后两句,假设第三人的后半句"黄球在最上层"为真,那么第一个人前后两句都为假,与题干"半真半假"不符,所以必定为假,前半句"红球在最底层"就为真,故答案选D。
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