一、什么是多者合作
多者合作问题即多个人合作完成某一项或几项工程。这类题目中通常给出完成工程的几个时间,或者给出若干人的工作效率比,最后求合作情况。
二、两个核心
1、合工程量等于各部分工程量之和。
2、合效率等于各部分效率之和。
三、一个方法(特值法)
1、已知各部分完工的工作时间,设时间的公倍数为工程总量。
2、已知各部分的效率比,赋比值为各自的工作效率。
[例1].一项工程,甲单独完成需要12天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需要20天。现在甲乙先合作2天,甲有紧急事情要处理,乙丙两人又一起合作了3天后,乙有紧急事情需要处理,剩下的工作丙还需要多少天才能完成( )。
A. 5 B. 6 C. 7 D.8
[解析]:设工程总量为时间的公倍数为60,则甲的效率为5,乙的效率为4,丙的效率为3.甲、乙合作两天完成的工程量为(5+4)2=18,乙、丙合作3天完成的工程量为(4+3)3=21,则剩余工程量为60-18-21-21,所以丙完成的时间为21/3=7。所以选C。
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