假设法,即假设某个条件正确或错误,可以分情况讨论,也可以继续推理,继续推理时如果出现矛盾,则说明假设不成立;如果不矛盾,则一般情况下,假设正确。在假设时要结合突破口法,找情况相对较少,最好情况唯一或出现次数多的条件入手。我们来看一道例题:
从前,有一个奇怪的岛屿,岛屿上只住着M族人和N族人。M族人从不说真话,N族人总是说真话。有一天,小张来到这个岛屿,碰到该岛屿上的三个人。小张问甲:“你是M族人吗?”甲做了回答。乙根据甲的回答说:“甲不是M族人。”丙说:“甲确实是M族人。”
根据以上陈述,可推出小张碰到的三个人中,有几个M族人?
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:B。解析:题干中给出了甲乙丙说的三句话,但不知道是真是假,同时三句话也不存在矛盾,所以我们可以采用假设法,分情况讨论。当别人问甲是否是M族人时,假设甲是M族人,则要说假话,因此回答“我不是”;假设甲不是M族人,那么就是N族,要说真话,也回答“我不是”;故不管甲是否为M族人,当别人问起甲是否是M族人时,得到的回答一定是“我不是”。而乙根据甲的回答说“甲不是M族”,与甲的实际回答一致,即乙说真话,则乙是N族。丙回答甲是M族,假设丙说真话,则丙为N族,甲为M族;假设丙说假话,则丙是M族,甲是N族;即甲、丙必然一个是M族,一个是N族,因此,一共只有一个M族人,B选项当选。
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