一、什么是和定最值
和定最值:多个数的和一定,求其中某个数的最大值或者最小值问题。
二、核心:逆向求值思想,求某个数的最大值,就让其他数尽量小;求某个数的最小值,就让其他数尽量大。
三、常考类型
1、同向极值问题:
(1)、求最大量的最大值:让其他值尽量小。
【例1】为尽快完成全面小康社会的建设,给7位工作人员安排32家困难户作为对口帮扶对象,每个工作人员至少要帮扶一户困难户,且每个工作人员帮扶的户数都不一样,则帮扶困难户最多的的工作人员至多可以帮扶几户困难户?
【解析】要求最大量的最大值,且量各不相同,则让其他量尽量小且接近,所以其他工作人员帮扶的户数分别为1、2、3、4、5、6共21户,则帮扶对象最多的工作人员最多帮扶11户。
(2)、求最小量的最小值:让其他值尽量大。
【例2】为尽快完成全面小康社会的建设,给7位工作人员安排48家困难户作为对口帮扶对象,每个工作人员帮扶的户数都不一样,且每个工作人员最多只能帮扶10户困难户,则帮扶困难户最少的的工作人员至少能帮扶几户困难户?
【解析】要求最小量的最小值,且量各不相同,则让其他量尽量大且接近,最多的不超过10户,所以其他工作人员帮扶的户数分别为10、9、8、7、6、5共45户,则帮扶对象最少的工作人员至少要帮扶3户。
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