一、何为周期问题?
在计算问题中,有一些问题按照一定的规律不断重复出现,比如一年四季,春夏秋冬为一个循环不断重复出现。我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。
二、解决周期问题的关键!
周期问题常常存在变形,但是解题的步骤都是一样的:
1.找周期。找到重复,找到规律,进而找到周期;几个周期重叠时,总量即为几个周期的最小公倍数;
2.找总量;
3.求答案。通常用总量除以周期得到有几个周期及其余数,再选择。
三、周期问题的练习!
例1.从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天是星期三。问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的?
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期五
答案A。【解析】航班航行时间是重复有规律的,所问也为航班时间,这是一个明显的周期问题。第一步周期已经清楚为一周7天周一、二、三、五各发一班,第二步总量可以求出为:2月后共有6*31+4*30=306天,第三步306÷7=43······5 。所以2月最后一天到当年最后一次航班共循环43个周期余5天,星期三往后数5天为星期一,即为所求。故正确答案是A。
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