一、物资调运问题——货物集中
方法:在公路两端,比较货物重量大小,将轻的货物向重的方向移动。
例1:一条公路旁有A、B、C、D、E5个货站。每两个货站之间的距离相等,现要将这5个货站集中到一个货站,已知A、B、C、D、E的货物分别为80吨、20吨、60吨、50吨、40吨,单位货物的单位距离的运费均相等,问集中到哪一个货站可以使运费最省?
A.A B.B C.C D.D
答案:C
解析:首先比较A货运站货物和BCDE货运站货物重量,发现80<20+60+50+40,接下来比较AB货运站货物重量和CDE货运站货物重量,发现80+20<60+50+40,再比较ABC货运站货物重量和DE货物重量,80+20+60>50+40,所以根据将货物向重的方向移动,将货物集中的到C货运站。
二、排队取水问题
方法:按照打水所需时间将时间从大到小依次排开,按照从1开始的自然数与排好的顺序依次相乘。
例2:甲、乙、丙、丁去水房打水,4人打水所需时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟。若水房里只有一个水龙头,要使甲、乙、丙、丁他们4人打水的时间与等待的时间之和最短,则这个最短时间是多少?
A.50 B.49 C.48 D.47
答案:B
解析:要使4人打水的时间与等待的时间之和最短,因为打水的时间是固定的,只需要让等待的时间最短即可,根据解题方法,在只有一个水龙头的情况下将打水时间从大到小依次排开,10、8、5、2,再按照从1开始的自然数依次相乘,得:10×1+8×2+5×3+2×4=49,选择B选项。
三、空瓶换水
方法:如果m个空瓶啤酒可以免费换1瓶啤酒,现有n个空瓶,最多可以免费喝到的啤酒为[n/(m-1)]个,[]代表取整数部分。
例3:3个啤酒空瓶可以免费换一瓶酒,现有12个啤酒空瓶,最多可以免费喝到的啤酒为( )瓶
A2 B4 C6 D8
答案:C
解析:根据解题方法,可以喝到[12/(3-1)]=6瓶水,选择C选项。
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