题目答案与解析
1.【答案】B。解析:设火车车速为x米/秒,因甲乙是相向而行,则火车与甲是追及过程,与乙是相遇过程,追及和相遇的路程均为火车车长,则6×(x-20)=2×(20+x),解得x=40(米/秒),合计40×3.6=144(千米/小时)。选B。
2.【答案】B。解析:多次相遇问题,针对甲,从出发到第二次相遇时所走的路程应为90×3=270千米,东西两站间距离为(270+50)÷2=160千米,故选B。
3.【答案】D。解析:第一次相遇甲、乙共游30米,以后每次相遇都会多游2倍的距离。即第n次相遇时,两个人所游的路程和等于他们第一次相遇时所游路程的(2n-1)倍。1分50秒时两人共游了(37.5+52.5)×1

=165米,而165÷30=5……15,所以有2n-1=5,解得n=3。因此两人共相遇了3次。
4.【答案】C。解析:设从出发到第一次相遇时间为t,由题意可知,相同的路程,甲走t小时,乙需要走4.5小时;甲走2小时,乙需要走t小时,则

,得t=3。根据直线多次相遇的结论,从第一次相遇到第二次相遇经过的时间等于第一次相遇所用时间的2倍,为6小时。
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