例1:有若干本课外书,平均分给8名小朋友,正好分完;若平均分给其中5名小朋友,也正好分完,且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。共有多少本课外书?
A. 140 B. 120 C. 110 D.100
【解析】答案:B。
首先,题干中出现的“平均”字样,并且“书”具有完整性,所以考虑用整除。其次,本题中需要求的是“共有多少本书”,根据题干能够得到的关系式如下:

,即

。那么就能得到结论,书的总量是8和5的倍数。只有B选项符合条件。
例2:某月两个部门共处理文件160件,其甲部门处理的案件中有17%是会议文件,乙部门所处理的文件中有20%是会议文件,问乙部门在这个月中共处理多少件非会议文件?
A. 36 B. 60 C. 72 D. 96
【解析】答案:A。
首先,题干中存在百分数,并且涉及到的主体是文件,具有完整性,所以这道题可以考虑用整除法来做。其次,根据题干中的关系,我们能得到如下关系式:

,17和100是互质的数,所以“甲处理文件总数”是100的倍数,文件总数一共是60,则乙派出所处理文件总数为60起,则乙派出所非会议文件所占比重为(1-20%)=80%,即60*80%=48件。
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