2018黑龙江农村信用社招聘考试：巧解方阵问题

　　一、方阵问题释义

　　对于方阵问题，是这样定义的：士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

　　方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。

　　二、方阵问题特点

　　在方阵问题中常常包含了几大特点：

　　(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少

　　例1、一个六层空心方阵最内层每边上有6人，则最外层每边有多少人?

　　利用第一大特点可得出最外层：6+5×2=16人

　　(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系

　　四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4

　　例2、一个用花盆围成的方阵的边长是8，问最外层有多少个花盆?

　　直接套用公式：(8-1)×4=28个

　　每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1

　　例3、已知一个方阵的最外层有36人围成，问方阵每边上有多少人?

　　36÷4+1=10人

　　(3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

　　例4、有士兵排成一个方阵，每边边长是20，问总共有多少士兵?

　　利用公式：20×20=400

　　(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4

　　例5、用204盆鲜花围成一个每边三层的方阵。求最外面一层每边多少盆?

　　直接套用公式：(x-3)×3×4=204 x=20