1.甲部门有4个男生,2个女生;乙部门有5个男生,3个女生。若从甲、乙两组中各选出2个人,选出的4人中恰好1名女生。
【思路展示】本题中确定性的信息,最具有确定性是恰好一名女生。那么从女生出发,就可以分为两类。就是第一类:女生来自甲部门;第二类:女生来自乙部门。这样从确定性出发进行分类,便于讨论。
2.有甲乙丙三个小组,每个小组各4人,现在从中选出5个人参加一个表演节目。要求每个小组都有人选出。
【思路展示】题目中总共选出5人,每个组都要有人选出。从选择的确定性出发,我们可以得到对应的人数关系是每组至少选一个人。这个确定性确定以后,接下来讨论就是剩下的两个人如何选择。由于另外的两人可以放在同一组选择,也可以分开从不同组选择。这样的话对应的分类方式就有两类,即“3:1:1”和“2:2:1”。分类清楚以后再对每一类情况进行情况的讨论即可。
3.用“0至9”这这十个数字组成的没有重复数字的四位数,其中偶数的个数。
【思路展示】题目中最确定的信息是四位数的偶数。由于是偶数那么个位数一定是偶数。所以个位数只能选择“0、2、4、6、8”。由于“0”比较特殊不能在最高位“千位”。这个时候由于“个位”具有特殊性。那么去从个位出发分为两类,即第一类个位选“0”,个位选“0”,前三位就可以任意选择,因为“0”必然不会出现在“千位”上;第二类个位不选“0”,那么在“千位”进行优先讨论,安排一个“非0数”在千位,再讨论百位与十位情况即可。这样的话题目也就是分为两类进行讨论,类别较少。
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