2020广东中烟工业考试行测数量关系备考：比较构造法巧解问题

行测运算题目中经常会用到比较构造法，那么比较构造法是一种什么方法呢?它其实是对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。

我们先来举个例子：

如果买10张桌子和6把椅子花费136元，如果买12张桌子和6把椅子花费156元。

先找两种方案的相同，再找差异，很容易发现两次购买椅子的数量是相同的。而差异在桌子的数量，相差2张，而花费的钱数相差20元。由此，可以得出一张桌子的单价为10元。)

一、比较构造法的一般步骤

步骤1：列方案

步骤2：比较方案间的联系与差别(先分析相同再找差异)

步骤3：构造关系式

步骤4：求解

二、比较构造法的常见应用

(一)题干中出现：

如果……如果…… 、 若……若……

(二)出现并列或排比句式

三、比较构造法的具体题型

(一)简单的比较构造

例1：某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有( )辆汽车。

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】B

方法一：方程法

解：设一共有n辆汽车，那么根据两次运输蔬菜的质量相等可以构建等量关系。即3500n+5000=4000n+500，我们可以解出n=9。

方法二：比较构造法

解：



这两种方案中的联系是两次所使用的车辆数相同，以及两次所运输蔬菜的质量相等。不同的是每辆车运输蔬菜的质量不同以及两种方式运输剩余蔬菜的量也不同。即每辆车多运500kg，总体少剩余4500kg。所以，用总量的变化量除以个体的变化量等到汽车的数量即4500/500=9辆。

【对比】明显能够感觉两种方法，方程法更为基础，想起来更为简单，但是过程没有比较构造法便捷。比较构造法省略了书写的过程，通过思考即可得到答案。

【解题技巧】利用总量之差与分量之差构造关系

(二)工程问题

例2：一项工程交由甲乙两人做，甲乙两人一起做需要8天，现在甲乙两人一起做，途中甲离开了3天最后完成这项工程用了10天，问甲单独做需要多少天完成?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】A。



对比两种方案间的联系和差异，联系是两种方案完成的是相同的工程，即工作总量相同。不同的是每种方案中，甲和乙各自工作的时间不同。对比差异，甲在第一种方案的工作时间比第二种方案少一个小时，而乙则多干两小时，所以由此我们找到等量关系，即甲一小时的工作量等于乙两小时的工作量。那么两者的效率比为2：1。根据总工程需要甲乙合作干8天，所以设工作总量为(2+1)×8=24，那么该工程甲单独干需要24/2=12天。

【解题技巧】

1.比较不同合作方案中不同参与者工作时间的变化。

2.根据每个人工作时间的变化得出每个人的工作效率比。

长理职培教育认为，比较构造法的本质其实是方程法的解题过程，而其优点在于省去了一定的书写过程，通过简单思考就能解决问题的一种快速解题方法。