2020广东南方电网考试判断推理解题技巧：巧用间接法

孙子兵法中说到“军争之难者，以迂为直，以患为利”，就是以迂回间接的方式更快地达到目的，间接法在数学问题中亦是如此作用，当直接求解较为困难，可以反向求之。今天长理职培教育带领大家学习间接法在排列组合和概率问题中的应用。

排列组合是事业单位考试中经常考察的一类题型，这种题型有很多求解的技巧和方法，其中一种即为间接法。所求方法数=总的方法数-对立面的方法数。

【例题一】某公司要从12名员工中选派4人参加培训，其中甲乙二人不能同时参加，那么有多少种选派方法？

【长理职培解析】如果正向去思考，甲乙不同时参加可以分为三类情况：1、甲参加，乙不参加，此时从除甲乙外的剩余10人中选3人即可，==120；2、乙参加，甲不参加，此时也是从除甲乙外的剩余10人中选3人，亦是120种；3、甲乙都不参加，此时从除甲乙外的剩余10人中选4人，==210，共120+120+210=450种选派方法。若使用间接法，则简单的多，甲乙不同时参加的对立面为甲乙同时参加，用总的选派方法减去甲乙同时参加的方法即为所求，总的选派方法是从12人中选4人，甲乙同时参加的情况下，再从除甲乙外剩余的10人中选2人，-=-=495-45=450种。无论是直接法还是间接法所得的答案是确定的，只是思考的方向不同而已，当直接求解分类较多，可以考虑从间接法入手。

概率问题中也可以使用间接法，所求概率=总的概率1-对立面的概率。

【例题二】乒乓球比赛的规则是五局三胜制，甲、乙两球员每局的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：

A.为60%B.在81%~85%之间C.在86%~90%之间D.在91%以上

【长理职培解析】甲要想最后获胜，必须胜三局，在甲前两局已胜的前提下，如果正向去思考，可以分为三类情况：1、第三局甲获胜，则比赛终止，概率为60%；2、第三局乙获胜，第四局甲获胜，比赛终止，概率为40%×60%=24%；3、第三局、第四局乙连胜，第五局甲获胜，比赛终止，概率为40%×40%×60%=9.6%，则甲最后获胜的概率为60%+24%+9.6%=93.6%，选择D。若使用间接法，则甲获胜的对立面为乙获胜，在甲前两局获胜的前提下，乙只能后三局都胜才能获胜，用总概率1减去乙获胜的概率即为甲获胜的概率，1-40%×40%×40%=1-6.4%=93.6%，选择D。

通过学习，我们发现间接法在解决排列组合和概率问题时还是比较快捷的，当然，间接法不仅仅适于这两种题型，其他例如极值问题、几何问题等，凡是正向求解较困难的，我们都可以“曲线救国”，希望广大考生可以好好体会这种方法并将之应用于做题中。