2020广东农信社|农商行考试行测资料分析备考：指数和增长率

首先我们看一下指数的定义：

将某一统计指标的基期值看作100，根据现期值与基期值的实际比例关系，算得现期值相当于多少，即为指数。

我们一起来看这个定义，可以从比例的角度去理解：基期值：现期值=100：指数，即基期值对应100份，现期值对应指数份。回顾增长率的公式：增长率=现期值/基期值-1，有了现期值/基期值就可以求增长率，即：增长率=(指数/100-1)100%=(指数-100)%。所以指数可以直接转化为增长率。

下面我们看一个例子：已知2016年某省GDP指数为105，求2016年该省GDP的增长率为多少?根据刚才指数和增长率的关系，我们有增长率=(105-100)%=5%。这样我们就能很快得到增长率。

但是，历年国考中是以表格的形式来考察的，下面我们来看一道表格型的题目：

2009-2012年某省GDP指数表(基期值=100)

2009 2010 2011 2012

120.7 117.8 104.2 98.5

在做题之前，我们先要读懂这个表格，给的是指数表，备注基期值为100，第一行是年份，第二行是对应的指数，如2011年指数为104.2，即将2010年的量看作100的前提下，2011年的量相当于104.2，有同学质疑，不对啊，表格中2010年的量不是100，是117.8呀?注意，表格中给的是指数，不是当年的实际量。那好，读懂表格后，问大家，2011年的增长率是多少?刚刚讲完增长率=(指数-100)%，所以2011年指数为4.2%，那2012年呢，为(98.5-100)%=-1.5%。刚才让大家求的都是同比增长率，现在难度加大，

问：2011年GDP比2009年的增长了百分之几?

长理职培解析：问的是2011年比2009年，不是相邻的两年，中间隔着一年2010，求得是隔年增长率，这是咱们在第一节讲过的内容，大家还记得隔年增长率的公式吗?没错，有同学回答的很正确，隔年增长率q=q1+q2+q1*q2，q1和q2分别为两年的同比增长率，还记得是哪两年的吗，在2009、2010、2011三年中，注意是后两年的，即q1和q2分别是2010年和2011年的，那怎么求解呢?还是根据增长率=(指数-100)%，可以分别求得q1=17.8%，q2=4.2%，代入公式求解q=17.8%+4.2%+17.8%*4.2%=22%+18%*4%=22%+?，思考后面17.8%*4.2%该怎么算呢?在这个式子里面前面是百分数加和，后面两个百分数乘积相对比较小，所以只需大体估算，17.8%乘以4.2%，先提取一个百分号，百分号前的数字取整18乘以4得72，还有一个百分号，再缩小100倍，72向前数两位加小数点得0.72，即得0.72%。所以q最终结果为22%+0.72%=22.72%。通过这个题目，给大家提供一种计算方法，以后再遇到隔年增长率中求百分数乘积时，先给百分号前的数字取整，乘完后向前数两位加小数点，再加百分号。

所以大家在遇到指数时便可将其当成增长率的另一种呈现形式，把指数转变为增长率，这样我们熟记的增长率的相关公式都可以用上，不用再重复去记忆一套指数的公式。