2017江西法检行测答题技巧：方程问题（2）

 三、解方程的技巧

1、消元法

将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解，这叫消元法。

2、换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

3、不定方程

对于不定方程，观察系数与结果的关系，可利用奇偶性质合性、尾数法和整除特性。

例：某国硬币有5分和7分两种，用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?

A.3 B.4 C.6 D.8

答案选B。

【立正解析】：尾数法。设需要x枚7分和y枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列 ，因为5y的尾数只能是0或5，则7x的尾数为2或7，那么x可以取1、6、11、16这四种情况，所以所求方法数为4，故选择B。

点评：上述题目就是利用不定方程的相关性质快速解答出来从而确定选项，由此可见掌握相关技巧是非常有必要的。