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关于行测错位重排,你所不知的“秘密1

来源: 2018-11-01 15:57

 错位重排是一种比较难理解的复杂数学模型,是伯努利和欧拉在错装信封时发现的,因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。通常表述为:编号是1、2、…、n的n封信,装入编号为1、2、…、n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

二、题目剖析

1. 编号为1的1封信,装入编号为1的1个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

解析:编号为1的信不能放入编号为1的信封,因此无法实现,有0种装法。

2. 编号为1、2的2封信,装入编号为1、2的2个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

析:编号为1的信不能放入编号为1的信封,因此只能是编号为1的信放入编号为2的信封,编号为2的信放入编号为1的信封,有1种装法。

3. 编号为1、2、3的3封信,装入编号为1、2、3的3个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

析:编号为1的信不能放入编号为1的信封,因此只能是编号为1的信放入编号为2或3的信封。若编号为1的信放入编号为2的信封,则编号为2的信只能放入编号为3的信封,编号为3的信放入编号为1的信封;若编号为1的信放入编号为3的信封,则编号为2的信只能放入编号为1的信封,编号为3的信放入编号为2的信封,因此,有2种装法。

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