行测趣味题讲解之青蛙跳井
先简单介绍一下含有负效率的交替合作问题,此问题的基础是建立在工程问题中的,完成某项工程,除了存在正效率之外,还存在着阻碍工程的负效率,同时正负效率并不是同时工作,而是交替进行。例如一个水池,有进水管和出水管两根水管分别工作一小时交替进行,求多长时间可以将水池注满?不要觉得这种问题设计的不合理,也不要觉得这种问题没有实际意义。
青蛙跳井问题:现有一口高20米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑2米,请问,这只青蛙几次能跳出此井?
拿到这道题,很多同学就会思考,青蛙跳5米滑2米那就意味着青蛙一次只能跳3米呀,直接用20除以3得出几次就是几次呗。嗯,如果你是这样做的题,那也就活该你的青蛙不回家了。大家思考一个问题,如果青蛙已经跳了15米,那它是不是下次一次就可以跳出去了,不需要考虑下滑的过程了。那是几次能跳到15米呢?5次之后再跳一次就可以跳出井了,即总共跳了6次可以跳出井。
这道题虽然做出来了,但是我们不能就题论题,我们要从这个题目中总结出做题的规律。在分析题目的过程中,是不是只要达到了15米,那青蛙通过一次最高跳出的5米,就可以成功实现他越狱的目的了。所以我们在做题的过程中,需要看做工者最多一次能做多少工作量,我们称这个最多工作量为周期峰值,在总工作量除去这个周期峰值后,看做工者经过几个循环可以到达,之后在经过不到一个循环的周期峰值,就能够完成工作。由题目来看。
一个水池有甲乙两个进水管,一个丙出水管,单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满;单开丙管3小时放完;水池原来是空的,如果按甲乙丙循环轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经过多少小时后水池中的水注满。
解析:根据之前的特质思想,已知各个完成时间,则设工作总量为时间的最小公倍数。因此:设工作总量W=30. 求出甲的效率为5,乙效率为6,丙效率为-10。首先算出一个循环内的最大工作量即周期峰值:第一个小时工作量为5,第二个小时后工作量为11,第三个小时后工作量为1,则周期峰值为11.
总工作量除去周期峰值后为30-11=19,即到达19各工作量后,经过不到一个完整的循环后就可以将水池注满,一个循环能够完成1个工作量,19个工作量需要19个循环。一个循环是3个小时。所以总时间为:19*3+2=59个小时。
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