2019北京公务员考试行测数量关系之青蛙是如何跳井的？2019北京公务员考试行测数量关系之青蛙是如何跳井的？

 一、标准青蛙跳井问题

1、模型：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙几次能跳出此井?

(1)分析青蛙跳井问题：我们明显发现，青蛙在运动过程中一直是上跳下滑，具有周期性、循环性，在每一个周期之中，青蛙都会先向上跳跃5米，再向下滑动3米，所以在完整的一个循环周期内，青蛙实际向上跳跃运动了2米。

(2)我们可以想到，青蛙在跳出井口的一瞬间一定是在向上运动的过程，而不是先跳出到空中再回落到井口。所以我们要首先将向上运动过程的5米距离预留出来，此处5米就称作预留量。

(3)剩余的预留高度五米需要几个周期才能达到呢?我们可以用5÷2=2.5个周期达到，向上取整为3个周期。

(4)在3个周期之后，这只青蛙到达了6米的高度。再跳一次，就可以跳出井口了。

通过上述分析，我们知道青蛙跳井问题有两个关键特征：

2、关键特征：(1)周期性;

(2)周期内工作效率有正有负。

经过上面的学习，我们可以通过练习一道变形题目来加以巩固。

例：单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米，问小赵几次才能爬上单杠?

(1)一周期中，小赵先先向上1米，再下滑0.5米。所以一个完整的周期小赵会向上运动0.5米。

(2)小赵上单杠一定是在向上运动过程，所以预留峰值一米长度。

(3)剩余三米，需要留个完整周期达到。

(4)最后一米再爬一次，故共七次到达单杠。