行测数量 关系常考题型之工程问题

 所谓工程总量就是指全部的工作量，一般题目当中工程总量是给定的，是已知量;工作效率是指单位时间内一个人所能够完成的工作量;工作时间则不需要解释，大家都很容易理解。

同学们首先要了解清楚这三者之间的比例关系。如果工程总量一定，那么工作效率与时间成反比;如果时间一定，那么工作总量与工作效率成正比。这个比例关系也是我们做工程问题的一个核心。在大家过去的学习当中往往是将工程总量赋值为“1”，然后根据工作时间，求出每个人的工作效率。而现在，我们在解决给定时间型工程问题的关键就是要给工程总量赋值为各个给定工作时间的最小公倍数。

例题精讲：

【例1】打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打印完这份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成?( )

A.6 B.20/3 C.7 D.22/3

解析：此题题目当中只给了两个时间和两个分数，因此属于给定时间型题目，那么我们只需要赋值两个时间的最小公倍数为工程总量即可，但是本题关键在于这里所说的时间必须是每个人完成所有工程总量的时间，而不是部分量。因此需要首先求出每个人完成所有工作量的时间，然后再求其最小公倍数。那么小张完成所有工程总量需要5除以1/3=15小时，而小李完成所有工作量所需时间需要3除以1/4=12小时。而15和12的最小公倍数是60，则工作总量就是 60，那么小张的效率是4，而小李的效率是5，小张和小李的总效率是9，因此，合作的时间应该是60/9=20/3，所以选择B选项。

【例2】一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?( )

A.65 B.75 C.85 D.95

中公解析：本题答案选B。本题为水管问题，这也是典型的工程问题的一种，这类题解决的关键也是和一般的工程问题方法完全一样，关键是放水和排水的效率不能再做加法，而是需要做减法。那么对于此题，首先我们可以赋值工程总量为30和50的最小公倍数150，那么放水的效率就是5，排水的效率就是3，总效率就是2，因此，时间应该为150/2=75。

【例3】有一项工程，甲、乙、丙分别用10天，15天，12天可独自完成。现三人合作，在工作过程中，乙休息了5天，丙休息了2天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是( )。

A.6 B.9 C.7 D.8

解析：赋工作总量为60，则甲、乙、丙的效率分别为6、4、5。设最后完成的天数为t，则甲、乙、丙工作的天数分别为t、t-5、t-2，进而得到60=6t+4(t-5)+5(t-2)，解得t=6。选择A。