备考指 导：巧用整除，快 速解题

 一 、常见整数的整除判定

1、看部分

(1)一个数的末一位能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除

例1.524的末一位能被2整除，但不能被5整除，所以524能被2整除而不能被5整除。

(2)一个数的末两位能被4或25整除，那么这个数就能被4或25整除

例2.525的末两位能被25整除，但不能被4整除，所以525能被25整除而不能被4整除。

(3)一个数的末三位能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除

例3.2400的末三位能被8整除，但不能被125整除，所以2400能被8整除而不能被125整除。

2、看整体

一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除，在具体题目中可以采用“去3法”和“去9法”。

例4. 3510326292能否被3和9整除?

【解析】采用“去3法”和“去9法”，首先看能否被3整除，去掉各位数能被3整除或者加起来能被3整除的部分，即去掉3、5+1+3、6、9，剩下2+2+2=6， 能被3整除，所以3510326292能被3整除;再看能否被9整除，去掉各位数能被9整除或者加起来能被9整除的部分，即去掉3+6、5+1+3、9，剩2+2+2=6，不能被9整除，所以3510326292不能被9整除