行 测数量关 系怎么把答案“标”出 来?
一、题型特征
根据相应的规则(每一条线段上的方向都是确定的),求路径数。
例:如图所示,有一只蚂蚁要从点A沿箭头方向爬到点E ,共有多少条不同路线?
图一
这道题让我们求路径数,爬行的方向必须沿图示箭头爬行,这样每条线段上的方向是确定的,就符合我们标数模型的题型特征。
二、计数原理
根据分类用加法的计数原理。
如图一所示,最终到达点E分两种情况,一类是DE,另一类是FE,所以要求到达点E,只需要知道到达点D和点F的路径数,根据分类用加的计数原理,把到达点D的路径数和点F的路径数加起来就是到达点E的路径数。以此类推,要求到达点D的路径数,只需要把到达点D的所有情况的路径数加起来即可,即点C、点B和点I的路径数之和。
三、方法应用
1.“标”:把数标在所经过的点上。所经过有两个意思:(1)把数标在经过的点上,不经过的点不标。(2)按顺序标,如上图,蚂蚁要从点C到点E,必然先经过D,所以标数时要按照顺序标,先标D再标E。
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