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技 巧:牛吃草问题速解宝 典

来源: 2019-03-13 23:03

 一、特征判断

1.有初始量

2.有均匀增长量

3.有排比句

例1.一个牧场长满青草,青草每天均匀生长。若放养27头牛可吃6天,若放养23头牛可吃9天,那么放养21头牛可吃多少天。

例2.由于天气逐渐变冷,牧场上的草以均匀的速度减少。牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,照此计算,可供多少头牛吃10天。

二、模型求解宝典

模型一:追及型牛吃草问题

例3.一个牧场长满青草,青草每天均匀生长。若放养27头牛可吃6天,若放养23头牛可吃9天,那么放养21头牛可吃多少天。

【中公解析】 牛在吃草,草每天均匀生长,所以是牛吃草问题中的追击问题,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数,设每头牛每天吃草量为“1”,每天生长的草量为X,可供21头牛吃T天,所以(27-X)×6=(23-X)×9=(21-X)×T,解得T=12.

模型二:相遇型牛吃草问题

例4.由于天气逐渐变冷,牧场上的草以均匀的速度减少。牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,照此计算,可供多少头牛吃10天。

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