工程问 题解答找特 殊数字

 一、常见的比例统一的类型

1.设总量为特值。

在题目当中若总量一定，已知时间或者效率都可以设总量为特值。

例如：一个项目，甲完成需要8天，乙完成需要10天，甲乙合作需要多少天?

类似于这样的题目当中，需要对总量做出假设，这时可以设8与10的公倍数，设为40，这时可以得到甲的效率为5，乙的效率为4，由此可以利用总量除以效率求出时间，即：

。

2.设效率或时间为特值当中的特值。

在题目当中若存在时间比例关系或效率比例关系，也可以根据比例关系的情况设特值，也可以根据根据题目描述设时间或效率为特值。

例如：一项工作若甲乙合作需要10天完成，已知甲：乙的效率比为1:2，那么这项工程让甲完成需要多久?

面对这种题目时，可以假设甲和乙的效率分别为1和2，由此我们得到这项工作的工作总量为30，利用总量除以效率的方式求得，甲完成这项工作需要30天。

二、比例统一常见的应用

例1：一项工程甲完成需要30天，甲、乙合作需要18天，乙、丙合作需要15天，甲乙丙共同完成需要几天?

A.8 B.9 C.10 D.11

中公解析：可设总量为180，则甲的效率为6，甲与乙的效率和是10，所以乙的效率为4，乙和丙合作是15天，乙和丙的效率和是12，乙的效率是4，则丙的效率是8，甲乙丙三个的效率是18，又已知总量为180，所以三人合作完成需要10天。答案选C。

例2.一项工程甲一天的工作等于乙两天的工作，等于丙三天的工作。现有一项工程甲完成需要两天，则乙丙合作需要几天?

A.12 B.5 C.2.4 D.10