数 量关系行程问题之简单时 钟问题

 一、时钟问题的基本知识点

常考的时钟问题，本质就是追及问题。在表盘上，分针一次又一次追上时钟，一个表盘就是一个360度的圆周。分针跑一圈需要60分钟，这就说明分针每分钟能跑6度;时针跑一圈需要12小时也就是720分钟，说明时针每分钟只能跑0.5度。这就能得出一个速度差了，即分针每分钟比时针多跑5.5度。有了这个基本的知识点，我们就能解决很多问题了。

二、利用基本知识点来求解时钟问题

先来一个最简单的题目看看

例题1：12点20分的时候，时针与分针之间的小夹角是多少度?所有人都知道，在12点的时候，时针与分针是重合的，这个时候夹角为零度，但是因为分针比时针跑得快，所以在往后每过一分钟，分针就能甩开时针5.5度，则第二十分钟时，应该是甩开了5.5×20=110度。所以夹角是110度。

例题2：某人出去买菜，出门时发现分针与时针呈90度夹角，买菜回来后发现分针与时针依然呈90度角，请问他出门买菜至少花了多长时间?这个题目的难度相对上边第一个题来说，难度有所增加，但是按照我们的方法来求解，依然会比较简单。先要理解这个过程，买菜之前是90度角，买菜回来还是90度角，说明出门之前分针落后时针90度，在出门买菜期间，分针不仅把落后的差距补上了，还甩开了时针90度。所以在整个过程中，分针一共比时针多跑了180度，而通过前面的知识点我们能够知道，分针每分钟只能比时针多跑5.5度，那么多跑180度需要的时间，就是该人出门买菜的时间，即用180除以5.5即可。