2017甘肃公务员行测备考技巧：极端思想

 相信大家在数学运算的题目当中遇到含有"最"字的题目，这种题目因为含有极端思想，往往会把很多同学绕晕，接下来给大家介绍一种构造的思想，帮助大家解决这类题目。这种构造的方法简单易操作，只要构造符合题目要求即可。借助一道例题来介绍我们的方法。

例：要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵树要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?

A.7B.8C.10D.11

看到题目"面积最大的草坪最少要栽几棵"的时候大家就晕了，因为题目当中要求"所栽棵树要依据面积大小各不相同"，那么面积最大的草坪上面所栽的棵树肯定是最多的，那么问题翻译过来便是"最多的最少是多少?"好不容易绕清楚了题目的问题，但是这种问法到底是问最多还是最少?求最多的数目，它最少是多少，真的是好晕!那下面给大家介绍构造的思想。

构造的思想建立在极端思想的前提之上，因为题目问的是最少是多少，当所有面积里面栽的棵树和是定值时，其中一个要最少，其他的要尽量多，尽量的多，，因为此时最多的是多少为一个未知量，所以第二大的数量的上限也没有办法确定。但是，如果最大的可以用x表示出来，那么其他的也就可以表达出来。

假设，最大面积的草坪上面可以栽x棵树，5处草坪一共栽21棵树，按照题目要求，x需要尽量的少，其他4处草坪所栽的棵树应该尽量的多，因为所栽棵树要依据面积大小各不相同，所以只能一个一个研究。第二大面积的草坪上应该栽的棵树尽量的多，但是不能多于面积最大的草坪上所栽的棵树，也就是不能大于x，所以只能是x-1，面积第三大的草坪上也是这样，所栽棵树需要尽量大，又不能大于第四大面积的草坪所栽棵树，只能为x-2，以此类推，面积第二大的草坪上所栽棵数为x-3，面积第二大的草坪上所栽棵数为x-4，这个过程就是我们利用极端思想构造出来的一列数，因为它们分别是x，x-1，x-2，x-3，x-4，仔细观察一下，这是一个等差数列，因此，我们把这个方法叫做数列构造。最后，我们需要求出来x，还有一个条件就是所有棵树合起来是21棵，列一个方程x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，解出来x=6.2，观察答案，并没有6.2这个选项，其实我们认真想一想，也从来没有0.2棵树的说法，所以应该取整，取7。

综上所述，遇到最值问题的时候，我们的解决办法是数列构造，解题步骤是：定位--构造--求和。还是希望大家可以多多练习，此种方法是比较容易掌握得方法。