2020广西军队文职考试大纲《数学》考点：指数函数(1)

一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1)(x∈R)的函数叫做指数函数。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。
指数函数的一般形式为y=a x(a>0且≠1)(x∈R)，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。
在函数中可以看到y=a x：
(1)指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。准维教育军队考试网
(2)指数函数的值域为R+。
(3)函数图形都是上凹的。
(4)a>1时，则指数函数单调递增;若0
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点,(若y=a x+b,则函数定过点(0,1+b))
(8)指数函数无界。
(9)指数函数是非奇非偶函数
(10)指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。