2020广西军队文职考试大纲《数学》考点：二次函数(3)

三点式

　　方法1：

　　已知二次函数上三个点，(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)。把三个点分别代入函数解析式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，有：，得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。

　　方法2：

　　已知二次函数上三个点，(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)

　　利用拉格朗日插值法，可以求出该二次函数的解析式为：

　　与X轴交点的情况:

　　当时，函数图像与x轴有两个交点，分别是(x1, 0)和(x2, 0)。

　　当时，函数图像与x轴只有一个切点，即。

　　当时，抛物线与x轴没有公共交点。x的取值范围是虚数()