2020广西军队文职考试大纲《数学》考点：二次函数(7)

决定位置因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号。
当a>0,与b异号时(即ab
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号(即a>0，b>0或a<0，b
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定交点因素
常数项c决定二次函数图像与y轴交点。
二次函数图像与y轴交于(0,C)点。
注意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,C)。
与x轴交点数
a
k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。
质疑点：a<0;k
当a>0时，函数在x=h处取得最小值，在xh范围内是增函数(即y随x的变大而变大)，二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k。
当a<0时，函数在x=h处取得最大值，在xh范围内是减函数(即y随x的变大而变小)，二次函数图像的开口向下，函数的值域是y
当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。