2020广西南方电网考试行测数量关系解题技巧：排列组合问题之错位重排

  
错位重排是一个排列组合问题。是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。  
【题型表述】编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?  
【长理职培解析】这个问题如果数量比较少时还比较简单，比如说n=1时，0种;n=2时，1种。但是n一旦比较大时就比较麻烦了。其实对这类问题有个固定的递推公式，如果记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。  
其实在考试中n一般不会超过5，也就是说我们只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我们只需要记住结论，进行计算就可以。  
我们来看一下考题是如何考察的。  
【例1】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?  
A.6种B.9种C.12种D.15种  
【长理职培解析】答案：B。记住结论D4=9。直接锁定答案。  
【例2】办公室工作人员一共有8个人，某次会议，已知全部到场。问：恰好有3个人坐错位置的情况一共有多少种?  
A.78B.96C.112D.146  
【长理职培解析】答案：C。8个人有3个坐错了，我们首先得确定哪3个坐错了。即C(8，3)=56。3个人坐错相当于3个人都没有坐在他原来的位置上，也就说相当于三个元素的错位重排，一共有2种。再用分步相乘得到一共有56X2=112种。选择C。  
【例3】五个瓶子贴标签，其中恰好贴错了三个，则错得情况可能有多少种?  
A.10B.20C.30D.40  
【长理职培解析】答案：B。同样的思路。先选出来哪3个贴错了，即C(5，3)=10。三个的错位重排D3=2。因此答案选B。  
因此对于这类题型，大家一定要牢记结论。结合排列组合问题灵活应用。长理职培教育建议大家对于这类题目多总结，多积累，才能在考试中做到胸有成竹。