海南2019年南方电网人才招聘数量关系题（155）

 分类分步思想的常见应用

(一)简单计数

例1：有面面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，如果用它们去支付2角3分，有多少种不同的支付方法?

A、5 B、6 C、7 D、8

解析：1分和2分总钱数为1角2分，则要支付2角3分钱至少需要用3个5分的硬币。当用3个5分的硬时，可取4个1分、2个2分;2个1分、3个2分：4个2分，共3种方法。当用4个5分的硬币时，可取3个1分：1个1分、1个2分，共2种方法。总计5种方法。故选A。

(二)不定方程

例2：某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分贷款，有多少种不同的方法?

A、3 B、4 C、6 D、8

解折：设需要x枚7分利y枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列7x+5y=142，因为5y的尾数只能是0或5，则7x的尾数为2或7，那么x可以取1、6、11、16这四种情况，所以所求方法数为4，放选择择B。