2019年国家电网社会招聘笔试真题新题（161）

 例：一件工作，甲单独做需要12小时完成;乙单独做需15小时完成。现在，甲乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时;甲工作1小时，乙工作2小时;甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需多长时间?

A.13小时 B.13小时20分钟 C.13小时12分钟 D.14小时

最小循环周期=2+1+1+2=6，设工作总量为60，甲的效率=60/12=5，乙的效率=60/15=4，那么最小循环周期内的效率和=5×2+4+5+4×2=27，循环周期数=60/27=2……6，2个循环周期对应12个小时，剩下6个工作量，甲先做2个小时，甲1个小时做5个工作量，12分钟做1个工作量，那么6个工作量甲做1小时12分钟，共需时间12小时+1小时12分钟=13个小时12分钟。

2、含有正效率也有负效率

甲和乙一起交替合作，有时候乙这个人呢特别讨厌，他不帮忙一起完成就算了，他还帮倒忙。比如说，要去建一个房子，甲一个人10天就能盖完，乙一个人25天就拆完了。现在甲盖1天休息1天，休息的这一天乙偷偷的拆1天……两人如此交替工作，那么经过多少天这个房子能盖好?

最小循环周期2天，甲乙两人工作的方向不同，那么规定甲的效率是正效率，乙的效率是负效率。设工作总量为50 ，甲的工作效率=50/10=5，乙的效率=50/25=2，最小循环周期内效率和=5-2=3，循环周期数=50/3=16……2，16个循环周期数对应32天，剩余2个工作量甲做0.4天。这样做是不对的，因为直接用工作效率之和去求循环周期数，在最后算得的一个循环周期中，明明甲最后一天已经盖完了房子，计算时间应到此为止，在此却又让乙把房子拆了。所以应先减去周期峰值(也就是最小循环周期内的最大正效率)。

所以(50-5)/3=15个循环周期数，对应15×2+1=31天。

总结：(解题步骤)

1.找出最小循环周期

2.求出最小循环周期内的效率和

3.求出循环周期数，即(工作总量-周期峰值)÷周期和效率=商·····余数