2019国家电网社会招聘面试资料综合推理题(170)
整除法解不定方程。适用环境:当未知数的系数中除一项外含有共同因子的时候。例如:6x+7y+9z=60(x、y、z都是正整数)。此时例子当中未知数x、y、z的系数分别是6、7、9,除了7之外其他两个系数含有公约数3,此时这一个不定方程是可以使用整除法进行求解的。具体解释来说:6和9都是3的倍数,再分别乘以一个整数之后所得的结果依然也是3的倍数,因此说明原式中6x、9z都是3的倍数,两个3的倍数加上一个数之后所得的最终加和是60,也是3的倍数,说明7y一定也是3的倍数,既然7不是3的倍数,那么能够是3的倍数的只能是y了,因此可以判断出y一定是3的倍数,结合选项即可选出正确结果了。
听了这么久,有没有听懂呢?来,通过一道例题让我们实际感受一下吧。
例1: 3x+7y=33,已知x,y为正整数,则x+y=( )
A.11 B.10 C.8 D.7
答案:D。解析:3x+7y=33,这一个方程3x一定是3的倍数,33也是3的倍数,说明7y一定是3的倍数。既然7不是3的倍数,那么只能是y是3的倍数了。又要求x、y都是正整数,所以y只能是3。代入原式中可求出x=4。则x+y=4+3=7,选D。
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