2019国家电网公司招聘笔试资料考试练习解析（173）

 一、和定最值问题题型特征及解题原则：

题型特征：已知几个数的加和一定，求其中某个数的最大值或最小值问题。

解题原则：利用极值转化原则，若要使某个数最大，其他数尽可能小;反之则相反。

二、和定最值问题解题方法：

1、推理(同向极值)

2、构建数列(逆向极值、混合极值)

三、例题讲解

1、同向极值

题型特征：已知几个数的加和一定，求其中最大数的最大值，或其中最小数的最小值。

【例1】甲乙丙丁四人参加百分制考试，四人成绩均不低于70分且四人成绩总和为380分，成绩最低的人最少得多少分?

A.50 B.53 C.80 D.86

【答案】C

【解析】题干中四人成绩总和已知，求最低分的人最少得多少分，按照解题原则，令其他人所得分数尽可能的多，都为100分，则最低分的人得分为380-100-100-100=80，选择C项。

2、反向极值

题型特征：已知几个数的加和一定，求其中最大数的最小值，或其中最小数的最大值。

【例2】某公司有7个部门，公司共有56人，每个部门的人数互不相等，已知研发部人数最多。问研发部最少有多少人?

A .10 B.11 C.12 D.13

【答案】B

【解析】如果要求研发部的人数尽可能少，就需要其他部门人数尽可能多，此时，研发部和其他部门的人数能够构造成一组公差为-1的等差数列。根据等差数列中项公式，可知人数第四多的部门，有56÷7=8人，研发部门人数最多，应该为8+3=11人。