2019海南南方电网公司招聘考试练习解析（175）

 例2.在一次食品竞赛中，每个企业拿出10包零食进行参赛，其中13家企业获得味道好评、7家企业获得外观好评、8家企业获得价钱好评，至少获得两种好评的有6家企业，三种好评均获得的有2家企业，还有一家企业飒羽而归。如果一位小朋友任意在零食堆里拿零食，至少拿多少包才能保证一定有5包零食来自于同一商家?

A.80 B.85 C.90 D.95

本道题目是容斥问题与最不利原则相结合的题目，大家看出来了么?首先，利用容斥原理可得企业总数=13+7+8-4-2×2+1=21。接下来分析题目，题目想要拿的食品包数尽量少且保证满足条件，符合最不利原则体型，可以在每家企业拿4包产品，最后再加1。所以答案为21×4+1=85，选择B。

例3.“爱眼”国际机构要到小明所在的学校抽取一些同学进行视力检测，全校200名学生在操场集合报数(1-200)，首先报数为3的倍数的同学向后转，接下来报数5、7的倍数的同学依次向后转，此时所有处于向后转状态的同学返回教室，依然留在操场上的同学接受视力检测，则小明被留下做视力检测的概率为多少。

A.5/12 B.21/50 C.7/12 D.29/50

最后看第三题，本道题目是容斥问题、概率问题、最小公倍数相结合的综合性题目。解析：200以内，3的倍数有66人，5的倍数有40人，7的倍数有28人，既是3又是5的倍数有13人，既是7又是5的倍数有5人，既是3又是7的倍数有9人，同时是3、5、7倍数的有1人。根据容斥原理，转身三次的1人，最终是处于转身状态;转身两次的=13+5+9-3=24人，相当于没转身，转身一次的=66+40+28-24×2-1×3=83人。所以此时留在操场上等待检测的同学有200-83-1=116人。则小明被留下的概率为116/200=29/50。