2019四川国家电网公司招聘考试练习解析（175）

 这一道例题是一道逆向极值问题，很多同学按照之前的做法习惯通过列方程的方法去解决，这里就不再详细讲解方程的解法了。方程法可定可以把这道题解决，但是有些时候我们也会发现，当得到的结果不是整数时，这时候特别的麻烦，那么接下来我们来用构造数列的方法对这道题进行解决，首先想要人数最多的研发部人数最少，其他六个部门的人数就要尽可能多，但是也不可能多过研发部，所以最后这七个部门的人数应该会尽可能的接近，但不会相等，达到一种平均的状态，最后可能会构成一组公差为1的等差数列。接下来我们看一下这7个部门的平均数应该是多少，用56÷7=8，所以中间的平均数应该是8，那么如果根据这个平均数构造的等差数列应该是：

11 10 9 8 7 6 5

由此我们可以得出，人数最多的研发部最少应该是11个人。好了，那么大家再继续思考一下，如果总人数是57个人的话，问题不变，答案应该是多少?实际上结题思路还是不变的，仍然是找这57个人的平均数，57÷7=8.....1，有了一个余数1，我们还是先按照得到的整数商8构造数列，结果应该和上面一样，接下来就是把这个余数1往里填，通过分析发现，只能填到11上，所以这次的结果应该是12个人。大家可以在思考一下，如果总人数是58个人呢?结果实际上也是12个人。