2019届海南南方电网招聘笔试行测高频考点(179)
1.青蛙跳井问题:
模型:有一口高10米的井,一只青蛙在井底往上跳,每次跳的高度为5米,由于井壁光滑,每跳5米下滑3米,问这只青蛙几次能跳出此井!
错误解法:10÷(5-3)=5次
分析:这个过程中青蛙不停的上跳下滑,相当于在做周期性的运动,可以将上跳1次和下滑1次看做一个周期,每个周期相当于向上跳5-3=2米;然而,不管青蛙跳几次,跳出来的那一次只有上跳的过程,没有下滑的过程,所以最后一跳不是一个完整的周期,那么就可以将井口最后5米预留给青蛙1次跳出,因此青蛙只在10-5=5米的距离内是周期循环的,而这循环的5米青蛙需要跳5÷2=2.5个周期,向上取整需要3个周期,即3次。那么青蛙总的需要跳3+1=4次才能跳出此井。
总结解题方法:
(1)、找到周期。该题中青蛙上跳1次下滑1次为一个周期。
(2)、计算周期值和周期峰值。该题中,青蛙最大跳为5米,下滑后为实际跳2米,高度最大值5米为周期峰值,2米为周期值!
(3)、计算周期数。周期数=(总值-周期峰值)÷周期值(需要向上取整)该题中,周期数=5÷2=2.5个,向上取整为3个周期,即3次。
(4)、计算总次数。总次数=周期数+周期峰值预留所用次数。本题中总次数为3+1=4次。
2.工程问题
模型:一个水池有一条进水管和一条出水管,单开进水管4小时注满,单开出水管6小时放空。如果按照进水管单独开一个小时,出水管再单独开一个小时的顺序循环轮流开放两个水管,问至少几个小时可以将水池注满?
A.8小时 B.19小时 C.20小时 D.24小时
分析:与青蛙跳井的区别在于,本题不知道水池总的水量(相当于10米高的井),如果能够知道总的水量也就知道了每小时进水管能注多少水(相当于青蛙向上跳的距离)和出水管每小时能放多上水(相当于青蛙下滑的距离),那么问题也就简单了。
再想,本题要求的是时间,但是相对应的总的数水量不知道,而且注水效率也不知道。所求为乘除关系,对应量未知,可以考虑特值的思想!如果设水池容量为12,则进水管一小时进水量为12÷4=3,出水管一个小时的出水量为12÷6=2,此时就可以结合青蛙跳井问题去加以解决了!
解析:设水池容量为12,则进水管一小时进水量为12÷4=3,出水管一个小时的出水量为12÷6=2。
(1)找到周期。进、出各一个小时,所以2小时为一个周期。
(2)计算周期值和周期峰值。周期值为3-2=1,周期峰值为3。
(3)计算周期数。总值为12,周期数位(12-3)÷1=9个。
(4)计算总时间。经历了9个周期后,剩余3的水量要注,此时进水管在工作1个小时恰好就可注满。总时间为9×2+1=19个小时!选择B项。
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