2019届吉林国家电网考试备考指导(181)
一、时钟追及问题
1.整点开始,经 t 时间后,重合/同一直线/垂直
【例】:上午9点多钟,当钟表的时针和分针重合时,钟表表示的时间是9点几分?
【解析】:从9点到时针和分针重合,分针追了270度,所以,t=270/(6-0.5)=540/11=49+1/11。
2.从开始状态经t到结束状态,求t
【例】:小红上午8点多钟开始做作业时,时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时,时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?
【解析】:从开始做作业到完成作业,分针比时针多走了 2 圈即 720 度,所以,t=720/5.5=130+10/11。
3.问任意一个时间点时,分针与时针的夹角
解题思路:找相邻且较小的整点时间(较小的原因是利用顺时针来做题),利用路程差=速度差×时间。
【例】:8点28分,时钟的分针与时针的夹角(小于 180)是多少度?
【解析】:相邻时间为 8 点整,从 8:00-8:28 中,路程差=240-θ,速度差=5.5,时间=28,所以,240-θ=5.5×28,得θ=86。
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