河北2019年国家电网校园招聘例题精讲（183）

 我们之前学习基本方程时知道，在基本方程当中，未知数的个数等于方程的个数。比如说有这样一个方程组

，方程组中有三个未知数，有三个方程式，就可以按照基本方程的解题方法解出，那如果擦去最后一个方程式，,只有两个方程式但是却有三个未知数，化简最终得到3x+2y=21，那应该如何解这个方程呢?这就是我们接下来要讲的“趣味方程”。

其实，此类方程都有一个共同特点就是未知数的个数大于方程个数，只要给其中一个未知数赋值，对应的其他未知数就会有解，因而，这类方程其实可以有无数组解，那我们在考试的时候如何进行求解，才能快速出答案呢?

1.利用同余特性求解不定方程

3x+2y=21,且x，y都是正整数，若现在求y的值，有四个选项：

A.7 B.8 C.9 D.12

同余特性有一条是余数的和决定和的余数，也就是说3x和2y的余数的和决定21的余数，3x除以3余0，21除以3余0，那么2y除以3也一定余0，选项中除以3余0的只有C,D选项，排除A,B选项，剩下两个选项代入排除即可，这时将其带入原式发现y=12时，x为负。所以只能y=9.

往往剩下两个选项可能都对的时候就可以结合代入排除法得出最终正确答案。