2020湖北国家电网公司人力资源招聘计算机专业考点（834）

(2)二叉树的基本性质
　　二叉树具有以下几个性质：
性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点;
性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点;
性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。
性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整数部分。
　　小技巧：在二叉树的遍历中，无论是前序遍历，中序遍历还是后序遍历，二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的。
3、满二叉树与完全二叉树
　　满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。
　　完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。
　　对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。
　　完全二叉树具有以下两个性质：
性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。
性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次(每一层从左到右)用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k(k=1，2，……，n)的结点有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点;若k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)。
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点)。
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。

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