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经过两轮迭代计算，结果与第一步所得的计算结果比较相差小于0.3%，计算到此结束。最后一次迭代结果可作为最终计算结果。
如果在配电网络中间连有发电机，例如接有分布式电源，则该网络已不能严格的算是开式网络了，因为开式网络只有一个电源点，任何负荷点只能从唯一的路径取得电能。但是，配电网正常运行时一般不允许发电机发出功率穿越变压器注入上一电压等级电网，配电网中的发电机实际起平衡本地负荷的作用。因此，网络在结构上仍是辐射状网络，如果发电厂的功率已经给定，仍然可以把发电机当作是一个取用功率为的负荷，然后按开式网络处理。
3－4 简单闭式网络的潮流计算
与配电网不同，输电网正常运行时一般都合环运行，称为闭式网络。闭式网络是相对开式网络而言的，它包括两端供电网络和环形网络，本节将分别介绍这两种网络中功率分布计算的原理和方法。
3.4.1两端供电网络
两端供电网络具有两个供电电源点，如图3-12所示，a、b为两电源点。
图3-12 两端供电网络
若电源电压，且负荷点电流为和，根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可写出下列方程
（3-23）
由此可解出
（3-24）
在电力网的实际计算中，负荷点的已知量一般是功率，而不是电流。为了求取网络中的功率分布，可以先采用近似的算法，忽略网络中的功率损耗，都用额定电压来计算功率，令＝，有，对式（3-24）的各量取共轭值，然后全式乘以，就得到
（3-25）
由式（3-25）可见，每个电源点送出的功率都包含两个分量，第一个分量由网络参数和负荷功率确定，每一个负荷的功率都以该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配给两个电源点。第二个分量称为循环功率，它由两个供电点的电压差引起。当两端电压相等时，循环功率为零，公式（3-25）右端只剩下前一项，该项结构与力学中杠杆原理类似，可类比为一根承担多个集中负荷的横梁，其两个支点的反作用力就相当于电源点输出的功率。
求出供电点输出的功率和之后，就可在线路上各点按线路功率和负荷功率相平衡的条件，求出整个电力网中的功率分布。例如，根据节点1的功率平衡可得：
在电力网中功率由两个方向流入的节点称为功率分点，并用符号▼标出，例如图3-13（a）中的节点2。有时有功功率和无功功率分点可能出现在不同节点，通常就用▼和分别表示有功功率和无功功率分点。
图3-13 两端供电网络的功率分布
在不计功率损耗求出电力网络功率分布之后，可想象在功率分点（节点2）将网络解开，此时形成两个开式网，见图3-13(b)。将功率分点处的负荷也分成和两部分（满足），分别挂在两个开式网的终端。然后按照上节方法分别计算两个开式网的功率损耗和功率分布。在计算功率损耗时，网络中各点的未知电压可先用额定电压代替。
当有功功率分点和无功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将网络解开。在110kV及以上电网中，一般是无功分点电压最低，故应在无功分点将环网解开。在具有分支线的闭式电力网中，功率分点只是干线的电压最低点，不一定是整个电力网的电压最低点。
对于接有n个负荷的两端供电网络，可以进一步推广得到
（3-26）
式中，为整条线路的总阻抗；和分别为第i个负荷点到供电点a和b的总阻抗。
由于循环功率与负荷无关，所以有，可以由此检验计算结果是否正确。
网络各段线路的电抗和电阻的比值都相等的网络称为均一电力网，而电力系统设计往往采用均一网络。在两端供电的均一电力网中，若供电点的电压也相等，则公式（3-26）便简化为
（3-27）
由此可见在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关，而且可以只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。对于各段单位长度的阻抗值都相等的均一网络，公式（3-26）便可以简化为
（3-28）
式中，为单位长度的阻抗；为整条线路的总长度；和分别为从第i个负荷点到供电点a和b的长度。
公式（3-28）表明，在这种均一电力网中，有功功率和无功功率分布只由线段的长度来决定，计算得到了极大的简化。
3.4.2不含变压器的简单环网
简单环网是指每一节点都只同两条支路相接的环形网络，例如图3-14所示的网络，功率从节点1流向节点2和节点3。
图3-14 简单环网的功率分布
单电源供电的简单环网可以在电源点拆开看作是供电点电压相等的两端供电网络。图3-14网络就从节点1拆开，再采用两端供电网络的潮流计算方法来处理，由式（3-26）得到如下功率分布：
（3-29）
显然，由于拆开的两个电源点实际为同一点，它们的电压一定相等，因此不存在循环功率，即。
可以看出，功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布。
此外，当简单环网中存在多个电源点时给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。再采用两端供电网络的潮流计算方法来处理。
例3-3 110kV环网示于图3-15（a），导线型号均为LGJ-95，已知：线路AB段为40km，AC段30km，BC段30km；LGJ-95导线参数：r0=0.33Ω/km，x0=0.429Ω/km，b0=2.65×10S/km。变电站负荷为SLdB=20+j15MVA，SLdC=10+j10MVA；电源点A点电压为115kV。试求B、C点的电压；A点所需注入功率以及电网的功率分布。
图3-15 例3-3环网及其等值电路
解：(1) 计算参数及运算负荷
从母线A将环网拆为两端供电网络，如图3-15（b）所示。
计算线路参数：
线路AB：RAB=0.33×40=13.2Ω
XAB =0.429×40=17.16Ω
线路AC： RAC=0.33×30=9.9Ω
XAC=0.429×30=12.87Ω
线路BC： RBC =0.33×30=9.9Ω
XBC=0.429×30=12.87Ω
计算线路电容功率：
AB段：
AC段：
BC段：
计算各点运算负荷
(2) 计算功率分点
求不计功率损耗时的近似计算功率分布，因为网络是均一网络，故
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经过两轮迭代计算，结果与第一步所得的计算结果比较相差小于0.3%，计算到此结束。最后一次迭代结果可作为最终计算结果。
如果在配电网络中间连有发电机，例如接有分布式电源，则该网络已不能严格的算是开式网络了，因为开式网络只有一个电源点，任何负荷点只能从唯一的路径取得电能。但是，配电网正常运行时一般不允许发电机发出功率穿越变压器注入上一电压等级电网，配电网中的发电机实际起平衡本地负荷的作用。因此，网络在结构上仍是辐射状网络，如果发电厂的功率已经给定，仍然可以把发电机当作是一个取用功率为的负荷，然后按开式网络处理。
3－4 简单闭式网络的潮流计算
与配电网不同，输电网正常运行时一般都合环运行，称为闭式网络。闭式网络是相对开式网络而言的，它包括两端供电网络和环形网络，本节将分别介绍这两种网络中功率分布计算的原理和方法。
3.4.1两端供电网络
两端供电网络具有两个供电电源点，如图3-12所示，a、b为两电源点。
图3-12 两端供电网络
若电源电压，且负荷点电流为和，根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可写出下列方程
（3-23）
由此可解出
（3-24）
在电力网的实际计算中，负荷点的已知量一般是功率，而不是电流。为了求取网络中的功率分布，可以先采用近似的算法，忽略网络中的功率损耗，都用额定电压来计算功率，令＝，有，对式（3-24）的各量取共轭值，然后全式乘以，就得到
（3-25）
由式（3-25）可见，每个电源点送出的功率都包含两个分量，第一个分量由网络参数和负荷功率确定，每一个负荷的功率都以该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配给两个电源点。第二个分量称为循环功率，它由两个供电点的电压差引起。当两端电压相等时，循环功率为零，公式（3-25）右端只剩下前一项，该项结构与力学中杠杆原理类似，可类比为一根承担多个集中负荷的横梁，其两个支点的反作用力就相当于电源点输出的功率。
求出供电点输出的功率和之后，就可在线路上各点按线路功率和负荷功率相平衡的条件，求出整个电力网中的功率分布。例如，根据节点1的功率平衡可得：
在电力网中功率由两个方向流入的节点称为功率分点，并用符号▼标出，例如图3-13（a）中的节点2。有时有功功率和无功功率分点可能出现在不同节点，通常就用▼和分别表示有功功率和无功功率分点。
图3-13 两端供电网络的功率分布
在不计功率损耗求出电力网络功率分布之后，可想象在功率分点（节点2）将网络解开，此时形成两个开式网，见图3-13(b)。将功率分点处的负荷也分成和两部分（满足），分别挂在两个开式网的终端。然后按照上节方法分别计算两个开式网的功率损耗和功率分布。在计算功率损耗时，网络中各点的未知电压可先用额定电压代替。
当有功功率分点和无功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将网络解开。在110kV及以上电网中，一般是无功分点电压最低，故应在无功分点将环网解开。在具有分支线的闭式电力网中，功率分点只是干线的电压最低点，不一定是整个电力网的电压最低点。
对于接有n个负荷的两端供电网络，可以进一步推广得到
（3-26）
式中，为整条线路的总阻抗；和分别为第i个负荷点到供电点a和b的总阻抗。
由于循环功率与负荷无关，所以有，可以由此检验计算结果是否正确。
网络各段线路的电抗和电阻的比值都相等的网络称为均一电力网，而电力系统设计往往采用均一网络。在两端供电的均一电力网中，若供电点的电压也相等，则公式（3-26）便简化为
（3-27）
由此可见在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关，而且可以只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。对于各段单位长度的阻抗值都相等的均一网络，公式（3-26）便可以简化为
（3-28）
式中，为单位长度的阻抗；为整条线路的总长度；和分别为从第i个负荷点到供电点a和b的长度。
公式（3-28）表明，在这种均一电力网中，有功功率和无功功率分布只由线段的长度来决定，计算得到了极大的简化。
3.4.2不含变压器的简单环网
简单环网是指每一节点都只同两条支路相接的环形网络，例如图3-14所示的网络，功率从节点1流向节点2和节点3。
图3-14 简单环网的功率分布
单电源供电的简单环网可以在电源点拆开看作是供电点电压相等的两端供电网络。图3-14网络就从节点1拆开，再采用两端供电网络的潮流计算方法来处理，由式（3-26）得到如下功率分布：
（3-29）
显然，由于拆开的两个电源点实际为同一点，它们的电压一定相等，因此不存在循环功率，即。
可以看出，功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布。
此外，当简单环网中存在多个电源点时给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。再采用两端供电网络的潮流计算方法来处理。
例3-3 110kV环网示于图3-15（a），导线型号均为LGJ-95，已知：线路AB段为40km，AC段30km，BC段30km；LGJ-95导线参数：r0=0.33Ω/km，x0=0.429Ω/km，b0=2.65×10S/km。变电站负荷为SLdB=20+j15MVA，SLdC=10+j10MVA；电源点A点电压为115kV。试求B、C点的电压；A点所需注入功率以及电网的功率分布。
图3-15 例3-3环网及其等值电路
解：(1) 计算参数及运算负荷
从母线A将环网拆为两端供电网络，如图3-15（b）所示。
计算线路参数：
线路AB：RAB=0.33×40=13.2Ω
XAB =0.429×40=17.16Ω
线路AC： RAC=0.33×30=9.9Ω
XAC=0.429×30=12.87Ω
线路BC： RBC =0.33×30=9.9Ω
XBC=0.429×30=12.87Ω
计算线路电容功率：
AB段：
AC段：
BC段：
计算各点运算负荷
(2) 计算功率分点
求不计功率损耗时的近似计算功率分布，因为网络是均一网络，故
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